Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wyszukiwanie zadań

Wielomiany f(x ) i g(x) spełniają warunki 2 f(x) = 2x − x+ 5 i f (g(x)) = 2x 2 + 5x + 8 . Wyznacz wzór wielomianu g(x ) .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

Ukryj Podobne zadania

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = (x + 5) − 24 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową f (x) = 2(x − 3)(x + 4) .

Zapisz wzór funkcji kwadratowej 2 f(x) = 3 (x+ 1) + 2 w postaci ogólnej.

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = − 2(x − 3) + 18 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 1 2 f (x) = 2(x − 2) − 10 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 2(x + 3) − 4 .

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem: -x+3 f (x) = x2+7 dla x ∈ R .

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to

sin α cosα sin α cosα 2 ----------+ ----------= ----. 1 − cos α 1 + cos α tg α

Wykaż, że dla każdego kąta ostrego α prawdziwy jest wzór cosα−cos3α sin α−sin3α = tgα .

Sprawdź czy równość jest tożsamością. Podaj odpowiednie założenia.

cos α cosα 2 ---------+ ---------= -----. 1 + sin α 1 − sinα cos α

Sprawdź czy równość jest tożsamością. Podaj odpowiednie założenia.

sin α sin α 2 --------- + --------- = ----. 1 + cos α 1 − cos α sin α

Uzasadnij, że dana równość cos2α- 2 --1- tg2α + cos α = tg2α jest prawdziwa.

Właściciel pewnej pączkarni przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 40 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę L obsługiwanych klientów n –tego dnia opisuje funkcja

L(n ) = − 0,5n2 + 26,5n + 217

gdzie n jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 40 . Oblicz jaka była największa liczba klientów pączkarni obsłużonych jednego dnia w okresie poddanym analizie.

Przedstaw wielomian 4 3 2 W (x) = x − 2x − 3x + 4x − 1 w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden.

Wiesz, że funkcja kwadratowa 2 f(x) = 2x + bx+ c przyjmuje wartość najmniejszą y = 1 dla x = 1 . Wyznacz wzór funkcji f , a następnie rozwiąż równanie f (x+ 4) = f(− 1) .

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + x − 5x + 3 .

  • Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x + 1) .
  • Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
  • Rozwiąż nierówność W (x) > (x − 1)2 .

Nie wykonując dzielenia, wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) = x5 + 2x4 + 3x + 1 przez P (x) = (x + 2)(x − 1 ) .

Dana jest funkcja 3 f(x ) = x − 3x dla x ∈ (1,+ ∞ ) . Zbadaj na podstawie definicji monotoniczność tej funkcji w przedziale (1,+ ∞ ) .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji -2x-- y = 1+x 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 2 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Ukryj Podobne zadania

Wiedząc, że 1 sin α− cosα = 3 , oblicz wartość wyrażenia sin α⋅ cosα .

Wyznacz zbiór wartości funkcji 1 2 f(x) = 2 sin2x + cos x , gdzie x ∈ R .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 2 f(x ) = x − 6x + 9x + 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji 1 3 2 f(x) = 3x − 2x + 3x − 2 .

Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności funkcji 3 f (x) = (x − 2) − 3x .

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że nie istnieje kąt ostry α taki, że 2 5 2 cos α = 4 + sin α .

Dana jest funkcja x2+6x+10- f(x ) = x+ 3 .

  • Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
  • Znajdź ekstrema lokalne funkcji f .
Strona 3 z 20