Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wielomiany f(x ) i g(x) spełniają warunki 2 f(x) = 2x − x+ 5 i f (g(x)) = 2x 2 + 5x + 8 . Wyznacz wzór wielomianu g(x ) .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

Ukryj Podobne zadania

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = (x + 5) − 24 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 2(x + 3) − 4 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 1 2 f (x) = 2(x − 2) − 10 .

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = − 2(x − 3) + 18 .

Zapisz wzór funkcji kwadratowej 2 f(x) = 3 (x+ 1) + 2 w postaci ogólnej.

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową f (x) = 2(x − 3)(x + 4) .

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem: -x+3 f (x) = x2+7 dla x ∈ R .

Uzasadnij, że jeżeli co sα ⁄= 0 to prawdą jest, że (--1- ) (1+ sin α)⋅ cosα − tgα = co sα .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że jeżeli jest kątem ostrym, to

sin α cosα sin α cosα 2 ----------+ ----------= ----. 1 − cos α 1 + cos α tg α

Wykaż, że dla każdego kąta ostrego prawdziwy jest wzór cosα−cos3α sin α−sin3α = tgα .

Wykaż, że 2 ( -1-) cos2α (1 − sin α ) 1+ tg2α = sin2α .

Wykaż tożsamość -cosα-- --1- 1+ sinα + tg α = cosα .

Sprawdź czy równość jest tożsamością. Podaj odpowiednie założenia.

cos α cosα 2 ---------+ ---------= -----. 1 + sin α 1 − sinα cos α

Sprawdź czy równość jest tożsamością. Podaj odpowiednie założenia.

sin α sin α 2 --------- + --------- = ----. 1 + cos α 1 − cos α sin α

Wykaż, że -1--- − 2 sin2α − 1 = tg α .

Uzasadnij, że dana równość cos2α- 2 --1- tg2α + cos α = tg2α jest prawdziwa.

Właściciel pewnej pączkarni przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 40 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów –tego dnia opisuje funkcja

L(n ) = − 0,5n2 + 26,5n + 217

gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 40 . Oblicz jaka była największa liczba klientów pączkarni obsłużonych jednego dnia w okresie poddanym analizie.

Przedstaw wielomian 4 3 2 W (x) = x − 2x − 3x + 4x − 1 w postaci iloczynu dwóch wielomianów stopnia drugiego o współczynnikach całkowitych i takich, że współczynniki przy drugich potęgach są równe jeden.

Wiesz, że funkcja kwadratowa 2 f(x) = 2x + bx+ c przyjmuje wartość najmniejszą y = 1 dla x = 1 . Wyznacz wzór funkcji , a następnie rozwiąż równanie f (x+ 4) = f(− 1) .