Wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania .
/Szkoła średnia/Funkcje
Wyznacz wzór funkcji w postaci kanonicznej wiedząc, że jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania .
Oblicz możliwe wartości wyrażenia wiedząc, że .
Wyznacz punkty wspólne wykresów i jeżeli .
Wyznacz punkty wspólne wykresów i jeżeli .
Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian jest równa . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian .
Dany jest wielomian . Rozwiązaniem nierówności jest zbiór . Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian .
Kąt jest ostry i . Oblicz .
Wyznacz wartość funkcji dla argumentu .
Wyznacz wartość funkcji dla .
Wyznacz ekstrema lokalne funkcji .
Zależność między temperaturą wyrażoną w stopniach Fahrenheita, a wyrażoną w stopniach Celsjusza jest zależnością liniową.
- Znajdź tę zależność wiedząc ze , a .
- 22 lipca w San Diego temperatura o godzinie była o wyższa niż temperatura o godzinie . Wyraź wzrost temperatury w stopniach Fahrenheita.
Wyznacz i jeśli wiadomo że i .
Wyznacz i jeśli wiadomo, że i .
Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem .
Liczba -7 jest miejscem zerowym . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian , jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian otrzymujemy resztę 18.
Wielomiany i są równe. Oblicz i .
Wykaż, że wielomian jest podzielny przez wielomian dla każdego .
Dany jest wielomian .
- Zapisz wielomian jako iloczyn wielomianów liniowych.
- Określ dziedzinę funkcji .
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych , dla których funkcja jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedziałów: .
Dana jest funkcja .
- Znajdź taką wartość , dla której funkcja osiąga minimum w punkcie .
- Dla wyznaczonego podaj przedziały monotoniczności funkcji .
Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu . Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian otrzymujemy resztę 5.
Wyznacz wszystkie całkowite wartości , dla których funkcja osiąga minimum i ma dwa różne miejsca zerowe.
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian jest równa 1, zaś reszta z dzielenia tego wielomianu przez jest równa 4. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez wielomian .
Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu przez trójmian jeśli i .