Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Wykaż, że jeżeli i są kątami ostrymi, dla których 1 tgα = 7 i √-10 sin β = 10 , to α + 2β = π4- .

Oblicz granicę ---3x--- xl→im−∞ log(1−x) .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę log(3−x)- xl→im−∞ 2x .

Wielomian 3 2 W (x) = x − (a+ b )x − (a − b )x − 8 jest podzielny przez dwumian (x+ 1) , a reszta z dzielenia wielomianu W (x) przez dwumian (x + 3) wynosi − 2 . Oblicz i , a następnie rozwiąż nierówność W (x) < 4 .

Funkcja jest określona wzorem 2x−b- f(x ) = x− 9 dla x ⁄= 9 . Ponadto wiemy, że f (4) = − 1 . Oblicz współczynnik .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których dziedziną funkcji

2 f(x) = log (mx + 4mx + m + 3)

jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych.

Wykaż, że ∘ ∘ ∘ cos14 0 + cos100 + co s20 = 0 .

Kąt jest taki, że 4 cosα + sin α = 3 . Oblicz wartość wyrażenia |co sα − sinα | .

Kąt jest kątem ostrym i tg α = 4 . Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i 5- tg α = 12 . Oblicz sin α .

Kąt jest ostry i 5- tg α = 12 . Oblicz co sα .

Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji √ -- f(x) = 3sinx + co sx w przedziale ⟨0 ;2π⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji √ -- f(x) = 3cos x+ sin x w przedziale ⟨0 ;2π⟩ .

Wykaż, że jeżeli sin α− cosα jest liczbą wymierną to wymierna jest również liczba cos 4α .

Dla jakich wartości parametru dziedziną funkcji -----3x2−4mx+-5----- f(x ) = (m+2)x4+6(m+ 2)x2+m 2 jest zbiór liczb rzeczywistych?

Oblicz wartość wyrażenia (ctg44∘+tg226∘)⋅cos406∘ ∘ ∘ cos316∘ − ctg 72 ctg 18 .

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x + 1)(x − 2 ) wiedząc, że W (− 1) = − 1 i W (2) = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x + 1)(x − 2 ) wiedząc, że W (− 1) = 1 i W (2 ) = − 2 .

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x − 1)(x + 2 ) wiedząc, że W (1) = − 1 i W (− 2) = 2 .

Funkcja 2 y = (m + 1)x − (2m + 4)x− 7 jest malejąca w zbiorze (− ∞ ;4) i rosnąca w zbiorze (4;+ ∞ ) . Wyznacz parametr .

Dana jest funkcja 2 f(x ) = (p − 3)x + 2x − 1 . Wyznacz te wartości parametru , dla których:

największa wartość funkcji jest liczbą ujemną,
najmniejsza wartość funkcji jest mniejsza od -2.

Wielomian 3 2 W (x) = 2x + mx − 22x + n jest podzielny przez każdy z dwumianów x+ 3 i x − 4 . Oblicz wartości współczynników i oraz rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m − 1)x − 11x − 2(8m + 1) jest podzielny przez dwumian (x+ 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x − 1) daje resztę 12. Oblicz i dla wyznaczonej wartości rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m + 2)x − 11x − 2(2m + 1) jest podzielny przez dwumian (x− 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x + 1) daje resztę 6. Oblicz oraz pierwiastki wielomianu dla wyznaczonej wartości .

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m + 2)x − 11x − 2(2m + 1) jest podzielny przez dwumian (x− 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x + 1) daje resztę 6. Oblicz i dla wyznaczonej wartości rozwiąż nierówność W (x) ≤ 0 .

Oblicz 3√ -- f ( 2− 5) jeżeli 3 3√ -- √3-- f (x) = − |(− 3− x ) + 1 2 2− 10 4| .

Wyznacz dziedzinę funkcji

∘ ------------------- y = 3-+ 3--+ -3-+ 3-+ lo g 5−--x. x x2 x3 x4 2x+2 6− x

Wielomian W (x) przy dzieleniu przez dwumiany (x − 1) , (x+ 2) , (x − 3) daje reszty odpowiednio równe 5, 2, 27. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P (x) = (x − 1 )(x+ 2)(x− 3) .

Funkcja jest określona wzorem

√ --- log3x 2⋅log-2--27-⋅log32- 2 f(x ) = 81 + 3 ⋅x − 6x

dla każdej liczby dodatniej .

Wykaż, że dla każdej liczby dodatniej wzór funkcji można równoważnie przekształcić do postaci .
Oblicz najmniejszą wartość funkcji określonej dla każdej liczby dodatniej .

Strona 18 z 20