Z wierzchołków kwadratu o boku , jako ze środków zakreślono 4 okręgi o promieniu
. Znajdź promienie okręgów stycznych do tych czterech okręgów jednocześnie.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Styczność/Więcej stycznych okręgów
Dany jest okrąg o średnicy i środku
oraz dwa okręgi o średnicach
i
. Okrąg o środku
i promieniu
ma z każdym z danych okręgów dokładnie jeden punkt wspólny (zobacz rysunek). Wykaż, że
.
W okrąg o promieniu 6 cm wpisano w sposób symetryczny cztery przystające okręgi. Oblicz ich promień.