Z parametrem/Granice ciągów - zadania z matematyki - Zadania.info, 1667

/Szkoła średnia/Ciągi/Granice ciągów/Z parametrem

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem

3 an = (7p-−-1)n--+-5pn-−--3, (p + 1)n 3 + n 2 + p

gdzie jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Oblicz wartość , dla której granica ciągu (an) jest równa 4 3 .

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 wzorem

3 an = (5p-+-3)n--+-7pn-−--4, (p − 2)n 3 − n 2 + p

gdzie jest liczbą rzeczywistą. Oblicz wartość , dla której granica ciągu (an) jest równa 3 4 .

Znajdź wartość parametru , dla której granica ciągu (an) określonego wzorem

2 a = (p--−-2p-−--3)n-+-3 n −n

jest równa 4. Zbadaj monotoniczność ciągu (an) dla znalezionej wartości .

Wyznacz wartość parametru , dla którego

2 3 lim (pn---+-4n)--= − 8. n→ +∞ 3n6 − 4 3

Ciąg (an) jest określony wzorem

( ) an = (n+ 5)2 ⋅ -----p-+-1----- + ----2p-+-2----- (n + 1)(n+ 2) (n + 2)(n + 3)

dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których granica ciągu (an) jest równa 12.