Kąt między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest równy 
. Krawędź podstawy ma długość 12. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu i kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do płaszczyzny podstawy prostopadłościanu.
/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Graniastosłup
W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym poprowadzono płaszczyznę 
wyznaczoną przez wysokość dolnej podstawy i ten z wierzchołków górnej podstawy, że płaszczyzna 
z płaszczyzną podstawy graniastosłupa tworzy kąt ostry 
taki, że 
. Pole przekroju graniastosłupa wyznaczonego przez płaszczyznę 
jest równe 
. Oblicz objętość graniastosłupa.
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 
, a promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 4 cm. Wyznacz miarę kąta między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych wychodzącymi z tego samego wierzchołka graniastosłupa. Wynik podaj z dokładnością do 
.
W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Oblicz objętość tego graniastosłupa jeżeli jego pole powierzchni całkowitej jest równe 
.
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 
. Przekątna tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
