Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A = (− 2,− 5) i C = (2,− 7) są przeciwległymi wierzchołkami deltoidu ABCD , w którym |AB | = |BC | . Wyznacz równanie prostej BD .

Wyznacz równanie okręgu wpisanego w deltoid, którego boki są zawarte w prostych o równaniach x + 3 = 0 , y+ 2 = 0 , x+ 2y = 3 i y + 2x = 2 .

Przekątna BD deltoidu zawiera się w prostej o równaniu y + 2x − 5 = 0 i ma taką samą długość jak przekątna AC . Przekątne te przecinają się w punkcie P , takim że |AP | = 4|CP | . Wierzchołek A ma współrzędne (9,7) . Oblicz współrzędne wierzchołków B,C i D tego deltoidu.

Przekątne deltoidu ABCD przecinają się w punkcie S , który znajduje się w III ćwiartce układu współrzędnych. Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie BCD jeżeli okręgi opisane na trójkątach BCS i BSA mają odpowiednio równania x2 + y2 + 16x + 12 = 0 i x 2 + y 2 − 2 0 = 0 .