Z definicji/Prawdopodobieństwo - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji

Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich ﬁgur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo że wszystkie wylosowane karty to kiery.

Ukryj Podobne zadania

Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich ﬁgur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród tych kart jest jedna ﬁgura.

Wybieramy trzy karty z talii 24 kart, składającej się ze wszystkich ﬁgur oraz dziewiątek i dziesiątek. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród tych kart jest co najmniej jeden as.

Mamy trzy pudełka: w pierwszym znajduje się 6 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 6, w drugim – 4 kule ponumerowane kolejnymi liczbami od 1 do 4, a w trzecim – 5 kul ponumerowanych kolejnymi liczbami od 1 do 5. Losujemy po jednej kuli z każdego pudełka i tworzymy liczbę trzycyfrową w ten sposób, że numer kuli wylosowanej z pierwszego pudełka jest cyfrą setek, numer kuli wylosowanej z drugiego pudełka jest cyfrą dziesiątek, a numer kuli wylosowanej z trzeciego – cyfrą jedności tej liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że utworzona liczba jest podzielna przez 4.

Klasy IIIa i IIIb liczą odpowiednio 10 dziewcząt i 18 chłopców oraz 16 dziewcząt i 12 chłopców. Wybieramy losowo jedną z tych dwóch klas i losujemy z niej jednego ucznia. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki?

W pudełku zmieszano 30 ziaren fasoli, 20 ziaren ciecierzycy i 50 ziaren grochu.

Losujemy jedno ziarenko. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania ziarenka ciecierzycy?
Jako pierwsze wylosowano ziarenko fasoli. Jakie jest prawdopodobieństwo, że drugim wylosowanym ziarenkiem nie będzie ziarenko fasoli?
Z pudełka usunięto po 10% ziarenek każdego rodzaju. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania ziarenka fasoli?

Ze zbioru liczb {1,2,...,2n ,2n + 1} , (n > 0) , losujemy jednocześnie dwie liczby. Niech oznacza zdarzenie: iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą parzystą. Wyznacz prawdopodobieństwo tego zdarzenia.

Dany jest zbiór wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tego zbioru liczba jest podzielna przez 6 lub przez 8.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 8 lub liczbę podzielną przez 12.

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 9 lub liczbę podzielną przez 12.

Ze zbioru liczb naturalnych dwucyfrowych losowo wybieramy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy liczbę podzielną przez 6 lub liczbę podzielną przez 9.

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5,6,7,8,9,10,11 } wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2.

Na trzech loteriach kupiono po jednym losie. Prawdopodobieństwo wygrania na pierwszej loterii wynosi 50%, na drugiej 60%, a na trzeciej 70%. Jakie jest prawdopodobieństwo:

wygrania na trzech loteriach;
niewygrania na żadnej;
wygrania przynajmniej na jednej loterii.

Sześcian, którego ściany zostały pomalowane czerwoną farbą, dzielimy 6 płaszczyznami równoległymi do jego ścian na 27 identycznych sześcianików. Losujemy 2 spośród nich.

Oblicz prawdopodobieństwo, że łączna liczba czerwonych ścian wylosowanych sześcianików wynosi 3.
Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowane sześcianiki mają wspólną ścianę.

W urnie znajduje się losów, przy czym z nich to losy wygrywające ( M ≤ N ). Wybieramy losowo losów z urny ( n ≤ N ) i niech oznacza prawdopodobieństwo, że dokładnie spośród tych losów to losy wygrywające ( m ≤ M oraz m ≤ n ). Uzasadnij, że

(n )⋅(N −n ) p = -m---NM-−m--. (M )

Ze zbioru {1,2,...,10} losujemy dwie różne liczby i . Oblicz prawdopodobieństwo, że

( ) ( ) 2n > k ⋅ n . 2 1

W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe 1112 . Oblicz .

Ukryj Podobne zadania

W pudełku jest 9 kul, z czego 7 białych i 2 czarne. Do tego pudełka dołożono kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Prawdopodobieństwo, że będzie to kula biała, jest równe 2201 . Oblicz .

Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa pojemniki. W pierwszym z nich znajduje się 9 kul: 2 białe, 5 czarnych i 2 zielone. W drugim pojemniku jest 6 kul: 3 białe, 1 czarna i 2 zielone. Z każdego pojemnika losujemy po jednej kuli. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul tego samego koloru.

Czterdzieści osób usadzono w sposób losowy przy czterech dziesięcioosobowych okrągłych stołach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że trzy ustalone wcześniej osoby siedzą na trzech sąsiednich miejscach.

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru {9,10,11 ,...,4 8} losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3.

Spośród wierzchołków graniastosłupa sześciokątnego prostego losujemy jeden wierzchołek z dolnej podstawy i jeden wierzchołek z górnej podstawy. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowane wierzchołki są końcami krawędzi bocznej graniastosłupa.

Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.

Rodzaj kupionych biletów	Liczba osób
ulgowe	76
normalne	41

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Ukryj Podobne zadania

Wśród 93 pracowników pewnego zakładu pracy przeprowadzono badania ankietowe, związane z korzystaniem z dostępnych środków komunikacji miejskiej. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób korzysta z komunikacji tramwajowej, oraz ile osób korzysta z komunikacji autobusowej.

Rodzaj komunikacji miejskiej	Liczba osób
tramwajowa	43
autobusowa	47

Uwaga! 28 osób spośród ankietowanych korzysta zarówno z komunikacji autobusowej jak i tramwajowej.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba spośród ankietowanych nie korzysta z komunikacji miejskiej. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana liczba trzycyfrowa ma wszystkie cyfry różne.

W pewnej szkole podstawowej 123 uczniów klas szóstych ma do dyspozycji 3 rodzaje zajęć dodatkowych: kółko matematyczne, kółko humanistyczne i kółko przyrodnicze. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o liczbie uczniów uczęszczających na wybrane rodzaje zajęć.

Rodzaj zajęć	Liczba uczniów
matematyczne	24
przyrodnicze	18
humanistyczne	20
matematyczne i przyrodnicze	4
matematyczne i humanistyczne	5
przyrodnicze i humanistyczne	6
przyrodnicze, humanistyczne i matematyczne	3

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrany uczeń klasy szóstej uczęszcza tylko na jedne zajęcia pozalekcyjne. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.

Z szuﬂady, w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, a następnie oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:
A – wśród wylosowanych rękawiczek nie będzie pary,
B – wśród wylosowanych rękawiczek będzie dokładnie jedna para.

Strona 15 z 16