Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Prostokąt/Pole

Wyszukiwanie zadań

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

PIC

Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 60∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

PIC

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABCD , w którym bok BC ma długość 4 cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty E i F oraz narysowano odcinki EF i F C tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty EAF i FBC . W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze α . Odcinek AE ma długość 3 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole prostokąta ABCD .

W prostokącie ABCD o polu 2 96 cm bok BC ma długość 8 cm. Na bokach AB i AD wybrano punkty E i F tak, że |CE | = 10 cm i |CF | = 13 cm . Oblicz pole czworokąta AECF .

ZINFO-FIGURE

Prostokąt ABCD podzielono na 6 kwadratów: jeden duży, dwa średnie i trzy małe (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Uzasadnij, że pole dużego kwadratu jest większe niż połowa pola prostokąta ABCD .

Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED , ACE , ABC (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta AED oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta ACE , o takiej samej mierze α .

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole trapezu ABCE .

Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli 15 |AB | = 5y + 2 .

ZINFO-FIGURE

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABDE i trójkąt ABC . Punkty K i L dzielą odcinki AC i BC na połowy. Uzasadnij, że pole prostokąta ABDE jest równe polu trójkąta ABC .

PIC