Wykaż, że w sześcianie, odległość krawędzi od nieprzecinającej się z nią przekątnej sześcianu jest równa połowie długości przekątnej ściany.
/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Sześcian/Udowodnij...
Punkty i
są środkami krawędzi
i
prostopadłościanu
, w którym
. Uzasadnij, że
.
Dany jest sześcian . Przez wierzchołki
i
oraz środek
krawędzi
poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną
w punkcie
(zobacz rysunek).
Wykaż, że .
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest sześcian . Przez wierzchołki
oraz
poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną
w punkcie
(zobacz rysunek).
Wykaż, że .
Wykaż, że objętość sześcianu jest sześć razy większa od objętości ośmiościanu foremnego, wyznaczonego przez środki ścian tego sześcianu.