Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Stereometria/Sześcian/Udowodnij...

Wyszukiwanie zadań

Wykaż, że w sześcianie, odległość krawędzi od nieprzecinającej się z nią przekątnej sześcianu jest równa połowie długości przekątnej ściany.

Punkty K ,L,M i N są środkami krawędzi BF ,GH ,EH i CD prostopadłościanu ABCDEF GH , w którym |AB | = 5,|AD | = |AE | = 4 . Uzasadnij, że |KL | = |MN | .

PIC

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Przez wierzchołki A i C oraz środek K krawędzi BF poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną BH w punkcie P (zobacz rysunek).

PIC

Wykaż, że |BP | : |HP | = 1 : 3 .

Ukryj Podobne zadania

Dany jest sześcian ABCDEF GH . Przez wierzchołki A,C oraz F poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną BH w punkcie P (zobacz rysunek).

PIC

Wykaż, że |BP | : |HP | = 1 : 2 .

Wykaż, że objętość sześcianu jest sześć razy większa od objętości ośmiościanu foremnego, wyznaczonego przez środki ścian tego sześcianu.