Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Konkursy/Zadania testowe/Liczby/Podzielność

Wyszukiwanie zadań

Najmniejszą liczbą pierwszą dzielącą sumę 11 13 3 + 5 jest
A) 2 B) 3 C) 5 D) 3 11 + 513 E) 1

Na kartce napisano w jednej linii kilka różnych liczb całkowitych dodatnich nie większych niż 10. Oglądając tę kartkę, Mirek stwierdził ze zdumieniem, że w każdej parze sąsiednich liczb jedna z nich dzieli drugą. Ile co najwyżej liczb mogło byc napisanych na tej kartce?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Która z poniższych liczb jest wielokrotnością liczby 3?
A) 200 9 B) 2 + 0 + 0+ 9 C) (2 + 0) ⋅(0+ 9) D) 29 E) 200 − 9

Iloczyn czterech różnych dodatnich liczb całkowitych jest równy 100. Suma tych liczb jest równa
A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

Jaka jest najmniejsza liczba całkowita n , dla której liczba

2 2 2 2 (2 − 1) ⋅(3 − 1)⋅ (4 − 1 )⋅...⋅(n − 1 )

jest kwadratem liczby całkowitej?
A) 6 B) 8 C) 16 D) 27 E) Inna odpowiedź

Dodatnia liczba naturalna a jest najmniejszą liczbą taką, że 1 0a jest kwadratem pewnej liczby naturalnej, a 6a sześcianem pewnej liczby naturalnej. Ile różnych dzielników ma liczba a ?
A) 30 B) 40 C) 54 D) 72 E) 96

Ile czterocyfrowych liczb, których wszystkie cztery cyfry są różne, dzieli się przez 2006?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Dodatnia liczba naturalna n ma dwa dzielniki naturalne, podczas gdy liczba n + 1 ma trzy dzielniki naturalne. Ile dzielników naturalnych ma liczba n + 2 ?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Zależy to od n

Dla pewnej liczby naturalnej n zachodzi równość

15 6 3 2 1⋅ 2⋅3 ⋅...⋅(n − 1 )⋅n = 2 ⋅3 ⋅5 ⋅ 7 ⋅11 ⋅13 .

Ile wynosi n ?
A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

Na poniższym rysunku przedstawiona jest oś liczbowa z zaznaczonymi kolejnymi liczbami całkowitymi. Sześć z tych liczb oznaczono literami a,b,c,d ,e,f . Wiadomo, że co najmniej dwie z nich są podzielne przez 3 i co najmniej dwie z nich są podzielne przez 5. Które liczby są podzielne przez 15?

PIC

A) a i f B) b i e C) c i d D) Wszystkie sześć E) Żadna z nich

Jeżeli iloczyn dwóch liczb całkowitych jest równy 5 2 3 2 ⋅3 ⋅5 ⋅7 , to ich suma
A) może być podzielna przez 8
B) może być podzielna przez 3
C) może być podzielna przez 5
D) może być podzielna przez 49
E) nie może być podzielna przez żadną z liczb 8, 3, 5, 49