Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Rekurencyjny/Różne

Wyszukiwanie zadań

Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu (an) określonego dla n ≥ 1 , w którym

{ a1 = 3 a = 10an + 3, dla n ≥ 1. n+ 1

Oblicz sumę 50 początkowych wyrazów ciągu (an) , który określony jest w następujący sposób

{ a1 = 5 an = 3 − a dla n ≥ 2. n− 1

Ciąg (an) , gdzie n ≥ 1 dany jest wzorem rekurencyjnym

{ √ -- a√1 =- 6 √- ( 2+ 1 )an+1 = an√−--2 2− 1
  • Oblicz sumę 21 początkowych wyrazów tego ciągu.
  • Wyznacz wszystkie liczby naturalne n , dla których spełniona jest nierówność
    2 7an ≤ 3 − (n − 1 ) .

Dany jest ciąg (an) określony rekurencyjnie

( |{ a1 = 14 a2 = 2 |( 1 an+2 = 4an dla n ≥ 1

Oblicz sumę 18 początkowych wyrazów ciągu (an) .

Wyznacz drugi, trzeci i czwarty wyraz ciągu określonego wzorem rekurencyjnym:

{ a1 = 35 a = 5an − 3. n+ 1

Dla wyznaczonych wyrazów znajdź taką liczbę x , aby ciąg (a3,x,a4) był ciągiem geometrycznym.

Dany jest ciąg (an) określony wzorem rekurencyjnym

{ a1 = − 2 a = n ⋅an + 4 dla n ≥ 1 n+1

Oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu (an) .

Określ wzorem rekurencyjnym ciąg którego pierwszy i drugi wyraz jest równy 3, a każdy następny jest iloczynem dwóch poprzednich.