Prostokąt/Czworokąty/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty/Prostokąt

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 60∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABCD , w którym bok ma długość 4 cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty i oraz narysowano odcinki i F C tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty EAF i FBC . W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze . Odcinek ma długość 3 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole prostokąta ABCD .

W prostokącie ABCD o polu 2 96 cm bok ma długość 8 cm. Na bokach i wybrano punkty i tak, że |CE | = 10 cm i |CF | = 13 cm . Oblicz pole czworokąta AECF .

ZINFO-FIGURE

Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 1,1 dm którego boki są proporcjonalne do odcinków długości 4 cm i 7 cm.

Prostokąt ABCD podzielono na 6 kwadratów: jeden duży, dwa średnie i trzy małe (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Uzasadnij, że pole dużego kwadratu jest większe niż połowa pola prostokąta ABCD .

Udowodnij, że przekątna kwadratu OABC jest równa przekątnej prostokąta ODEF .

Prostokąt ABCD podzielono na trzy trójkąty: AED , ACE , ABC (zobacz rysunek). Na rysunku podano również długości dwóch boków trójkąta AED oraz zaznaczono dwa kąty trójkąta ACE , o takiej samej mierze .

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole trapezu ABCE .

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.

Przekątna w pewnym prostokącie jest 3 razy dłuższa niż krótszy bok tego prostokąta. W prostokącie do niego podobnym krótszy bok ma 1,5 cm. Jaką długość ma przekątna tego prostokąta?

Na rysunku przedstawiono dwa przystające prostokąty ABCD i EF BG o bokach długości 5 cm i 13 cm. Oblicz długość odcinka .

Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli 15 |AB | = 5y + 2 .

ZINFO-FIGURE

Dany jest prostokąt ABCD . Na boku tego prostokąta wybrano taki punkt , że |EC | = 2|DE | , a na boku |AB | wybrano taki punkt , że |BF | = |DE | . Niech oznacza punkt przecięcia prostej z prostą (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i F PB są przystające.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt ABCD . Na boku tego prostokąta wybrano taki punkt , że |EC | = 2|DE | , a na przedłużeniu boku wybrano taki punkt , że |BF | = |BC | . Niech oznacza punkt przecięcia prostej z prostą (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i P FB są przystające.

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem ∘ 60 . Oblicz obwód tego prostokąta.

Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek ma długość 3,2 cm.

Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD . Oblicz długość odcinka . Zapisz obliczenia.

Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39 cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed rozcięciem?

Prostokątny pasek papieru pocięto na cztery części w sposób przedstawiony na rysunku 1. Z tych części ułożono ﬁgurę w kształcie kwadratu tak, jak pokazano na rysunku 2. Pole tego kwadratu jest równe 3 6 cm 2 .

ZINFO-FIGURE

Oblicz obwód paska papieru przed pocięciem.

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABDE i trójkąt ABC . Punkty i dzielą odcinki i na połowy. Uzasadnij, że pole prostokąta ABDE jest równe polu trójkąta ABC .

Prostokąt o bokach długości 12 i 6 podzielono na dwa prostokąty (zobacz rysunek). Obwód jednego z prostokątów otrzymanych w wyniku podziału jest 2 razy większy od obwodu drugiego prostokąta.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wymiary prostokąta o mniejszym obwodzie.

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy . Oblicz obwód prostokąta. Zapisz obliczenia.

Strona 1 z 2