Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 30∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.


PIC


*Ukryj

Przekątna prostokąta ABCD nachylona jest do jednego z jego boków pod kątem 60∘ . Uzasadnij, że pole prostokąta ABCD jest równe polu trójkąta równobocznego o boku równym przekątnej tego prostokąta.


PIC


Oblicz długości boków prostokąta o obwodzie 1,1 dm którego boki są proporcjonalne do odcinków długości 4 cm i 7 cm.

Udowodnij, że przekątna AC kwadratu OABC jest równa przekątnej DF prostokąta ODEF .


PIC


Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Przekątna w pewnym prostokącie jest 3 razy dłuższa niż krótszy bok tego prostokąta. W prostokącie do niego podobnym krótszy bok ma 1,5 cm. Jaką długość ma przekątna tego prostokąta?

Na rysunku przedstawiono dwa przystające prostokąty ABCD i EF BG o bokach długości 5 cm i 13 cm. Oblicz długość odcinka AG .


PIC


Punkty K i L dzielą podstawę AB trapezu ABCD na trzy równe części, a punkty M i N dzielą podstawę CD tego trapezu na trzy równe części. Pole czworokąta LBND jest równe 12 cm 2 . Oblicz pole trapezu ABCD .


PIC


Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli  15 |AB | = 5y + 2 .


PIC


Równoległobok ABCD o bokach długości 6 cm i 9 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek KD ma długość 4,8 cm.


PIC


Pole trapezu ABLK jest trzykrotnie mniejsze od pola równoległoboku ABCD . Oblicz długość odcinka BL . Zapisz obliczenia.

Dany jest prostokąt ABCD . Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E , że |EC | = 2|DE | , a na boku |AB | wybrano taki punkt F , że |BF | = |DE | . Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą BC (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i F PB są przystające.


PIC


*Ukryj

Dany jest prostokąt ABCD . Na boku CD tego prostokąta wybrano taki punkt E , że |EC | = 2|DE | , a na przedłużeniu boku CB wybrano taki punkt F , że |BF | = |BC | . Niech P oznacza punkt przecięcia prostej EF z prostą AB (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i P FB są przystające.


PIC


Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem  ∘ 60 . Oblicz obwód tego prostokąta.

Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej a na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek CL ma długość 3,2 cm.


PIC


Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD . Oblicz długość odcinka KB . Zapisz obliczenia.

Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39 cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed rozcięciem?

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABDE i trójkąt ABC . Punkty K i L dzielą odcinki AC i BC na połowy. Uzasadnij, że pole prostokąta ABDE jest równe polu trójkąta ABC .


PIC


Przekątna BD prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy 34 . Oblicz obwód prostokąta. Zapisz obliczenia.

Prostokąt  ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali  1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

*Ukryj

Prostokąt  ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali  1 1 2 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Oblicz promień okręgu opisanego na prostokącie, którego boki mają długości 6 cm i 8 cm.

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


*Ukryj

Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Oblicz pole i obwód prostokąta przedstawionego na rysunku.


PIC


Pole prostokąta przedstawionego na rysunku jest równe  2 x . Oblicz x


PIC