Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Na rysunku poniżej punkty B,C ,D dzielą odcinek AE na cztery równe części. Narysowane trzy łuki są półokręgami o średnicach odpowiednio AE , AD i DE . Jaki jest stosunek długości półokręgu AE do sumy długości półokręgów AD i DE ?


PIC


A) 1:2 B) 2:3 C) 2:1 D) 3:2 E) 1:1

Trójkąty ABC i ABD zostały wpisane w okrąg, jak na rysunku obok. Wiadomo, że |∡BAC | = 45 ∘ oraz |∡BAD | = 135∘ . Wówczas długości cięciw BC i BD spełniają zależność


PIC


A) |BC | > |BD |
B) |BC | < |BD |
C) |BC | = |BD |
D) |BC | = 2|BD |
E) |BD | = 2|BC |

Pole trójkąta przedstawionego na rysunku jest równe  2 80 m , a promień każdego okręgu w środku w jego wierzchołku jest równy 2 m. Ile metrów kwadratowych ma pole zacieniowanej figury?


PIC


A) 76 B) 80− 2π C) 40 − 4π D) 80− π E) 7 8π

Okrąg przecina boki prostokąta ABCD w punktach E,F ,G,H , jak na rysunku obok. Wiadomo, że |AE | = 4 , |EF | = 5 , |DH | = 3 . Ile wynosi długość odcinka HG ?


PIC


A) 6 B) 7 C) 203 D) 8 E) 9

Rysunek obok przedstawia trzy wzajemnie styczne okręgi o promieniach 1,2 i 3. Jaka jest długość łuku zaznaczonego pogrubioną linią?


PIC


A) 54π- B) 5π3- C) π2- D) 3pi 2 E) 2π- 3

Na rysunku obok przedstawiony jest kwadrat ABCD o boku długości 1 oraz łuki okręgów o środkach A ,B,C ,D .


PIC


Ile wynosi długość odcinka P Q ?
A)  √ -- 2 − 2 B) 3 4 C) √ -- √ -- 5 − 2 D) √ 3 -3- E) √ -- 3 − 1