Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Konkursy/Zadania/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoramienny

Wyszukiwanie zadań

W trójkącie równoramiennym dane są długości podstawy a = 12 cm i wysokości h = 18 cm. W trójkąt ten wpisano prostokąt w ten sposób, że dwa wierzchołki prostokąta leżą na podstawie, a po jednym na każdym ramieniu trójkąta, przy czym przekątne prostokąta są równoległe do ramion trójkąta. Oblicz długości boków prostokąta.

Odcinek CD jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Punkt L jest rzutem punktu K wysokości CD na bok BC . Udowodnij, że ∡CAK = ∡KDL .

PIC

Ukryj Podobne zadania

Odcinek CD jest wysokością przedstawionego na rysunku trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | . Punkt L jest rzutem punktu K wysokości CD na bok AC . Udowodnij, że trójkąt CLD jest podobny do trójkąta CKB .

PIC

Na ramionach AC i BC trójkąta równoramiennego ABC wybrano punkty P i Q w ten sposób, że odcinek PQ jest równoległy do podstawy AB i styczny do okręgu wpisanego w trójkąt ABC . Wykaż, że pole trójkąta ABC jest równe

∘ ------------ |AB |2 |AB |⋅|P Q | --------------------. 2(|AB |− |P Q |)

Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AC | = |BC | .

PIC

Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w taki sposób, że |AD | = |CD | oraz |AB | = |BD | . Udowodnij, że |∡ADC | = 5⋅ |∡ACD | .

Ukryj Podobne zadania

Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego, w którym |AC | = |BC | . Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne takie, że |AD | = |CD | i |AB | = |BD | . Wykaż, że |∡ADC | = 5|∡ACD | .

Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek sin α = 2 cos γsin β to trójkąt ten jest równoramienny.