Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Wielokąty/Pięciokąt

Wyszukiwanie zadań

Dany jest pięciokąt foremny ABCDE o boku długości a . Wiedząc, że √- cos72 ∘ = -5−-1 4

  • wykaż, że długość przekątnej pięciokąta ABCDE jest równa √ - 1+2-5a ;
  • oblicz długość promienia okręgu wpisanego w pięciokąt ABCDE .

Oblicz sumę miar kątów utworzonych przez przekątne pięciokąta wypukłego.

PIC

Wiadomo, że π- 2π- 1 cos 5 co s 5 = 4 . Udowodnij, że przekątna pięciokąta foremnego o boku długości 1 ma długość √- 1+--5 2 .

Pięciokąt ABCDE jest wpisany w okrąg. Przekątne BD i BE tego pięciokąta przecinają przekątną AC w punktach L i K odpowiednio (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Udowodnij, że jeżeli punkty K, L, D i E leżą na jednym okręgu, to |AB | = |BC | .