Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z dłuższą podstawą kąt 
, a z ramieniem kąt 
. Wykaż, że stosunek pól trójkątów, na które został podzielony trapez tą przekątną, jest równy 
.
/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny
Ramię trapezu równoramiennego ma długość 12 cm. Kąt ostry tego trapezu ma miarę dwa razy mniejszą niż kąt rozwarty, a przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole trapezu.
Ukryj
Podobne zadania
Ramię trapezu równoramiennego ma długość 18 cm. Kąt rozwarty tego trapezu ma miarę dwa razy większą niż kąt ostry, a przekątna trapezu jest prostopadła do ramienia. Oblicz pole trapezu.
W trapezie równoramiennym 
dłuższa podstawa 
ma taką samą długość jak jego przekątna 
, a długość krótszej podstawy 
jest równa wysokości trapezu. Oblicz w jakim stosunku dzielą się przekątne tego trapezu.
Przekątna trapezu równoramiennego dzieli jego kąt ostry na kąty o miarach 
i 
(
– kąt między przekątną i podstawą). Wyznacz stosunek pól trójkątów, na jakie przekątna ta podzieliła trapez.
Podstawy trapezu równoramiennego mają długości 
i 
, gdzie 
. Z wierzchołka kąta rozwartego trapezu poprowadzono wysokość. Uzasadnij, że wysokość ta dzieli dłuższą podstawę na odcinki o długościach 
i 
.
W trapezie równoramiennym przekątna ma długość 
i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 
. Oblicz pole tego trapezu.
Podstawy trapezu równoramiennego o polu 40 mają długości 6 i 14. Oblicz długość ramienia tego trapezu.
W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 
.
Ukryj
Podobne zadania
W trapezie równoramiennym stosunek długości podstaw jest równy 3:4, a przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 
.
Oblicz wysokość trapezu o podstawach długości 18 i 14 oraz ramionach długości 3.
W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramię ma długość 7 cm, a przekątna 8 cm. Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc, że odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 4 cm.
W trapezie równoramiennym długość krótszej podstawy wynosi 9 cm, przekątnej 17 cm a ramienia 10 cm. Oblicz jego pole.
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramię mają taką samą długość. Przekątna trapezu tworzy z jednym z ramion kąt prosty. Oblicz miary kątów tego trapezu.
