Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość √ --- 26 . Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 2:3. Oblicz pole tego trapezu.

Wysokość trapezu równoramiennego ma długość √ -- 6 , a jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Oblicz pole trapezu wiedząc, że sinus jego kąta ostrego jest równy 0,2.

Wykaż, że jeśli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to ramię jest równe krótszej podstawie.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

*Ukryj

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Przekątne trapezu równoramiennego ABCD przecinają się w punkcie S . Przekątna AC tworzy z dłuższą podstawą AB kąt α i z ramieniem AD kąt β takie, że sin α = 35 i sinβ = 153 . Pole trapezu ABCD jest równe 448. Oblicz pole trójkąta ABD .

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna AC jest prostopadła do ramienia i tworzy z dłuższą podstawą AB trapezu kąt o mierze 30∘ . Oblicz pole powierzchni tego trapezu wiedząc, że długość przekątnej AC wynosi 12 √ 3- .

*Ukryj

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna AC jest prostopadła do ramienia. Kąt ostry trapezu ma miarę 60∘ . Oblicz pole powierzchni tego trapezu wiedząc, że długość przekątnej AC wynosi  √ -- 16 3 .

Oblicz wysokość i przekątną trapezu równoramiennego o podstawach 21 cm i 11 cm oraz ramieniu równym 13 cm.

W trapezie równoramiennym ABCD ramię ma długość 10. Obwód tego trapezu jest równy 40. Wiedząc, że tangens kąta ostrego w trapezie ABCD jest równy 34 , oblicz długości jego podstaw.

*Ukryj

W trapezie równoramiennym ABCD ramię ma długość 13. Obwód tego trapezu jest równy 52. Wiedząc, że tangens kąta ostrego w trapezie ABCD jest równy 125- , oblicz długości jego podstaw.

W trapezie równoramiennym ABCD krótsza podstawa CD ma długość równą 6 i jest równa wysokości trapezu. Długość dłuższej podstawy AB jest równa długości przekątnej trapezu. Oblicz pole tego trapezu.


PIC


W trapezie równoramiennym o podstawach długości 20 i 40, oraz kącie ostrym o mierze 30∘ połączono środki wszystkich boków. Oblicz pole otrzymanego czworokąta.

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości a i b , a jego przekątna ma długość d . Wyznacz cosinus kąta między przekątnymi tego trapezu.

W trapezie równoramiennym ABCD punkty K i L są odpowiednio środkami ramion AD i BC . Przekątna AC przecina odcinek KL w punkcie P . Wiedząc, że |KP | = 1 cm , |P L| = 5 cm oraz wysokość trapezu jest równa 3 cm, oblicz długość boków trapezu.


PIC


W trapezie równoramiennym ABCD , wysokość DE ma długość 6 cm. Punkt E dzieli dłuższą podstawę AB na dwa odcinki. Wiedząc, że |EB | = 8 cm , oblicz pole trapezu ABCD .

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna BD jest prostopadła do ramienia AD (zobacz rysunek). Podstawy trapezu mają długość: |AB | = 8 cm i |CD | = 4 cm . Oblicz pole oraz miary kątów trapezu.


PIC


*Ukryj

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna BD jest prostopadła do ramienia AD (zobacz rysunek). Podstawy trapezu mają długość: |AB | = 12 cm i |CD | = 6 cm . Oblicz pole oraz miary kątów trapezu.


PIC


Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 10 cm i 6 cm oraz przekątnej o długości 9 cm.

W trapezie równoramiennym ABCD , w którym AB ∥ CD , dane są |AB | = 84, |CD | = 36 , |BC | = |AD | = 40 . Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABP , gdzie P jest punktem przecięcia przekątnych tego trapezu.

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze α . Wykaż, że pole tego trapezu jest równe d2 sin α cosα .

Stosunek długości boków trapezu równoramiennego wynosi 17:13:7:13. Oblicz obwód trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 36.

W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długość a i b (b > a ), kąt ostry ma miarę α , połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta.

Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z dłuższą podstawą kąt 2α , a z ramieniem kąt α . Wykaż, że stosunek pól trójkątów, na które został podzielony trapez tą przekątną, jest równy sisinn5αα .

Strona 1 z 2>