Równoramienny/Trapez/Czworokąt - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez/Równoramienny

Ramię trapezu równoramiennego ABCD ma długość √ --- 26 . Przekątne w tym trapezie są prostopadłe, a punkt ich przecięcia dzieli je w stosunku 2:3. Oblicz pole tego trapezu.

Wysokość trapezu równoramiennego ma długość √ -- 6 , a jedna z podstaw jest trzy razy dłuższa od drugiej. Oblicz pole trapezu wiedząc, że sinus jego kąta ostrego jest równy 0,2.

Wykaż, że jeśli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to ramię jest równe krótszej podstawie.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 32 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 3 cm i 11 cm. Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 50 cm. Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli podstawę na dwa odcinki o długościach 5 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.

Przekątne trapezu równoramiennego ABCD przecinają się w punkcie . Przekątna tworzy z dłuższą podstawą kąt i z ramieniem kąt takie, że sin α = 35 i sinβ = 153 . Pole trapezu ABCD jest równe 448. Oblicz pole trójkąta ABD .

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna jest prostopadła do ramienia i tworzy z dłuższą podstawą trapezu kąt o mierze 30∘ . Oblicz pole powierzchni tego trapezu wiedząc, że długość przekątnej wynosi 12 √ 3- .

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna jest prostopadła do ramienia. Kąt ostry trapezu ma miarę 60∘ . Oblicz pole powierzchni tego trapezu wiedząc, że długość przekątnej wynosi √ -- 16 3 .

Oblicz wysokość i przekątną trapezu równoramiennego o podstawach 21 cm i 11 cm oraz ramieniu równym 13 cm.

W trapezie równoramiennym ABCD ramię ma długość 10. Obwód tego trapezu jest równy 40. Wiedząc, że tangens kąta ostrego w trapezie ABCD jest równy , oblicz długości jego podstaw.

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD ramię ma długość 13. Obwód tego trapezu jest równy 52. Wiedząc, że tangens kąta ostrego w trapezie ABCD jest równy 125- , oblicz długości jego podstaw.

Dany jest trapez równoramienny ABCD , w którym podstawa ma długość 6, ramię ma długość 4, a kąty BAD oraz ABC mają miarę 60∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole tego trapezu.

W trapezie równoramiennym ABCD krótsza podstawa ma długość równą 6 i jest równa wysokości trapezu. Długość dłuższej podstawy jest równa długości przekątnej trapezu. Oblicz pole tego trapezu.

W trapezie równoramiennym o podstawach długości 20 i 40, oraz kącie ostrym o mierze 30∘ połączono środki wszystkich boków. Oblicz pole otrzymanego czworokąta.

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości i , a jego przekątna ma długość . Wyznacz cosinus kąta między przekątnymi tego trapezu.

W trapezie równoramiennym ABCD punkty i są odpowiednio środkami ramion i . Przekątna przecina odcinek w punkcie . Wiedząc, że |KP | = 1 cm , |P L| = 5 cm oraz wysokość trapezu jest równa 3 cm, oblicz długość boków trapezu.

W trapezie równoramiennym ABCD , wysokość ma długość 6 cm. Punkt dzieli dłuższą podstawę na dwa odcinki. Wiedząc, że |EB | = 8 cm , oblicz pole trapezu ABCD .

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna jest prostopadła do ramienia (zobacz rysunek). Podstawy trapezu mają długość: |AB | = 8 cm i |CD | = 4 cm . Oblicz pole oraz miary kątów trapezu.

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym ABCD przekątna jest prostopadła do ramienia (zobacz rysunek). Podstawy trapezu mają długość: |AB | = 12 cm i |CD | = 6 cm . Oblicz pole oraz miary kątów trapezu.

Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 10 cm i 6 cm oraz przekątnej o długości 9 cm.

W trapezie równoramiennym ABCD , w którym AB ∥ CD , dane są |AB | = 84, |CD | = 36 , |BC | = |AD | = 40 . Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt ABP , gdzie jest punktem przecięcia przekątnych tego trapezu.

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze . Wykaż, że pole tego trapezu jest równe d2 sin α cosα .

Stosunek długości boków trapezu równoramiennego wynosi 17:13:7:13. Oblicz obwód trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 36.

W trapezie równoramiennym, którego podstawy mają długość i ( b > a ), kąt ostry ma miarę , połączono odcinkami środki sąsiednich boków. Oblicz pole powstałego czworokąta.

Strona 1 z 2