Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Dowolny/Różne

Wyszukiwanie zadań

Na boku AB trójkąta ABC wybrano punkt D w ten sposób, że |AD | = 3|BD | = 3 . Bok BC tego trójkąta ma długość 2. Oblicz stosunek długości odcinków AC i DC .

ZINFO-FIGURE

W trójkącie ostrokątnym ABC dane są długości boków: |AC | = 6 , |BC | = 10 . Pole trójkąta jest równe √ -- 15 3 . Oblicz

  • długość boku AB ;
  • sinus kąta BAC ;
  • pole koła opisanego na trójkącie ABC ;
  • długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt.

Na bokach AB i AC trójkąta ABC , który nie jest równoramienny, wybrano takie punkty D i E , że |AD | : |DB | = 1 : k oraz |AE | : |EC | = k : 1 , dla k ∈ (0,+ ∞ ) .

PIC

  • Wyznacz wzór funkcji f (k) , która jest zdefiniowana jako stosunek pól trójkątów ADE i ABC .
  • Wiedząc że |AB| |AC| = m , dla m ∈ (0,1 ) wyznacz wszystkie wartości parametru k , dla których trójkąty ADE i ABC są podobne.