W trójkącie dwa boki mają długość 3 cm i 4 cm. Długość trzeciego boku jest większa od długości dwóch pozostałych boków. Długości wysokości w tym trójkącie są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz pole tego trójkąta oraz długości promieni okręgów: wpisanego w ten trójkąt i opisanego na tym trójkącie.
/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/W geometrii/Trójkąt
Długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Obwód trójkąta jest równy 21, a cosinus największego kąta jest równy 
. Oblicz długości boków tego trójkąta.
Długości boków trójkąta 
, 
, 
(w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny. Wyraź w procentach jaką część wysokości trójkąta poprowadzonej na bok długości 
stanowi promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Długości wysokości trójkąta o bokach 
, gdzie 
tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Suma dziewięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi 18, a suma siedmiu początkowych wyrazów jest równa 0. Wyrazy: siódmy, ósmy i dziewiąty są długościami boków trójkąta. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu na nim opisanego.
Długości boków trójkąta tworzą trzy kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego o różnicy 1. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeśli jego pole wynosi 
.
Długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Obwód trójkąta jest równy 33, a cosinus największego kąta jest równy 
. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
