Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jedna z przyprostokątnych ma długość 6. Jaką długość ma druga przyprostokątna oraz przeciwprostokątna?

W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest średnią arytmetyczną drugiej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej. Oblicz sinusy kątów ostrych tego trójkąta.

*Ukryj

W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy 12 . Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.

W trójkącie prostokątnym stosunek sumy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy 54 . Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.

Długości boków trójkąta prostokątnego o obwodzie 30 cm są pierwszym, piętnastym i siedemnastym wyrazem rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz pole tego trójkąta.

Długości boków trójkąta prostokątnego o polu 96 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz:

  • długości boków tego trójkąta,
  • pole koła wpisanego w ten trójkąt.

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, w którym środkowy wyraz jest równy 8. Wyznacz długości boków trójkąta, oblicz jego pole oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Udowodnić, że w dowolnym trójkącie prostokątnym, w którym długości boków tworzą ciąg arytmetyczny, promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy różnicy ciągu długości jego boków.

Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Najkrótszy bok ma długość 6 cm. Oblicz

  • pole tego trójkata;
  • długość promienia okręgu opisanego na trójkącie;
  • długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt.

Długości boków trójkąta prostokątnego, którego obwód jest równy 24cm tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz

  • długość wysokości poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego;
  • wartość wyrażenia sinα + sin β − 2(sinα sinβ ) , gdzie α i β – miary kątów ostrych trójkąta.