Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Inne

Wyszukiwanie zadań
  • Wykaż, że równanie x5 + 8x2 + x + 1 = 0 nie ma rozwiązań w przedziale ⟨− 1,1⟩ .
  • Wykaż, że równanie
    4 2 2 sinx cos x − 2sinx cos x− 8cos x+ 2sin x+ 9 = 0

    nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Zbiór rozwiązań równania |x − 2| = 1 jest podzbiorem zbioru rozwiązań równania x 3 − 6x 2 + ax+ b = 0 . Wyznacz a i b .

Funkcja f jest określona wzorem 2x−-3 f (x) = x+2 + 4 log12 x dla każdego x > 0 . Wykaż, że funkcja f ma co najmniej jedno miejsce zerowe, które należy do przedziału [1 ] 2 ,4 .

Dana jest funkcja 2 f(x ) = x − 3 . Znajdź miejsca zerowe funkcji g(x ) = [f(x)] , gdzie [a] oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od a .