Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Trzywyrazowy

Wyszukiwanie zadań

Liczby logkx , logm x , logn x są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, gdzie k,m ,n ,x są różnymi od jedności liczbami dodatnimi. Uzasadnij, że n 2 = (kn)logkm .

O liczbach a ,b i c wiadomo, że tworzą ciąg arytmetyczny oraz ich suma wynosi 12 . Wyznacz największą możliwą wartość wyrażenia ab+ bc+ ca . Dla jakich liczb a,b i c wartość ta jest osiągana.

Sprawdź, czy liczby − 1 1 a = (0,(3 )) 2 − 182 , ∘ -----√--- b = 5 − 2 6 , ||---1---|| c = |√ 2− √3 | są w podanej kolejności kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Jedno z rozwiązań równania (ax − 2)(cx+ b) = 0 jest równe 6. Ciąg (a,b,c) jest ciągiem arytmetycznym, w którym pierwszy wyraz jest o 8 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiązanie tego równania.

Strona 2 z 2