Jednym z pierwiastków trójmianu kwadratowego jest
. Liczby
tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, a ich suma wynosi 24. Oblicz drugi pierwiastek tego trójmianu.
/Szkoła średnia/Ciągi/Arytmetyczny/Trzywyrazowy
Jedno z rozwiązań równania z niewiadomą
jest równe 4. Liczby
i
(w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz jest o 6 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiązanie tego równania.
Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych , dla których ciąg:
jest rosnącym ciągiem arytmetycznym.
Dla jakich wartości parametru równanie
ma co najmniej trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?
Trójwyrazowy ciąg jest arytmetyczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 6. Oblicz wszystkie wyrazy tego ciągu.
Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym
. Oblicz
i
.
Liczby w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym
. Oblicz
i
.
Współczynniki równania
są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a ich suma wynosi 24. Jednym z rozwiązań równania jest liczba
Wyznacz
i
.
Liczby są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz
.
Dla jakich liczby
są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? Oblicz różnicę tego ciągu.
Dla jakich liczby
tworzą, w podanej kolejności, ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę tego ciągu.
Liczby w podanej kolejności, dla pewnej rzeczywistej wartości
, są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. Wyznacz
oraz sumę czterdziestu początkowych wyrazów tego ciągu.
Liczby są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu arytmetycznego. Oblicz
.
Sprawdź czy podane liczby

tworzą ciąg arytmetyczny (w podanej kolejności).
Liczby ,
i
tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz te wartości
, dla których ciąg ten jest rosnący.
Współczynniki funkcji kwadratowej
w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jednym z miejsc zerowych jest 2. Punkt o współrzędnych
należy do wykresu tej funkcji. Znajdź drugie miejsce zerowe oraz wartości współczynników
.
Współczynniki funkcji kwadratowej
w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest
. Punkt o współrzędnych
należy do wykresu funkcji. Znajdź drugie miejsce zerowe oraz wartości współczynników
.
Liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz
.
Liczby są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczbę
.
Ciąg jest arytmetyczny. Oblicz
.
Liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz
.
Liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz
.
Znajdź , dla którego liczby
w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.
Wyznacz wszystkie wartości , dla których ciąg
jest malejącym ciągiem arytmetycznym.
Dane są liczby dodatnie i
, dla których ciąg
jest rosnącym ciągiem arytmetycznym. Oblicz różnicę tego ciągu.
Liczby w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę
tego ciągu.
Liczby w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę
tego ciągu.