Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Jednym z pierwiastków trójmianu kwadratowego  2 y = ax + bx + c jest − 0,2 . Liczby a,b,c tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny, a ich suma wynosi 24. Oblicz drugi pierwiastek tego trójmianu.

Jedno z rozwiązań równania  2 acx + (a− bc )x− b = 0 z niewiadomą x jest równe 4. Liczby a,b i c (w podanej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny, w którym pierwszy wyraz jest o 6 większy od trzeciego. Znajdź drugie rozwiązanie tego równania.

Na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych zilustruj zbiór wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych (x,y) , dla których ciąg: (xy − 2 ,xy+ x,x) jest rosnącym ciągiem arytmetycznym.

Dla jakich wartości parametru k równanie  4 2 2 x − (3k + 2 )x + k = 0 ma co najmniej trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego?

Liczby x,y,19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8 . Oblicz x i y .

*Ukryj

Liczby 8,x,y w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = − 11 . Oblicz x i y .

Współczynniki a,b,c równania  2 ax + bx + c = 0 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a ich suma wynosi 24. Jednym z rozwiązań równania jest liczba − 15 Wyznacz a,b i c .

Liczby 2,lo g12 x ,8 są (w podanej kolejności) wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz x .

Dla jakich x liczby  x x log2 , log(2 − 2), log(2 + 10) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? Oblicz różnicę tego ciągu.

Dla jakich x ∈ R liczby  x x−1 lo g3(2 + 1), log 3(2 − 1), log 31 tworzą, w podanej kolejności, ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę tego ciągu.

Liczby 1 3 √ -- 2 + lo g4x , log44x , log 4 x w podanej kolejności, dla pewnej rzeczywistej wartości x , są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego. Wyznacz x oraz sumę czterdziestu początkowych wyrazów tego ciągu.

Liczby  3 2 x − 2x + 9,4x,2x + 3 są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

Sprawdź czy podane liczby

 1 1 1 a = --, b = -, c = -- 2 3 6

tworzą ciąg arytmetyczny (w podanej kolejności).

Liczby x+ y , 3x + 2y + 1 i  2 x + 5x + 4y tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz te wartości x , dla których ciąg ten jest rosnący.

Współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej  2 y = ax + bx + c w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jednym z miejsc zerowych jest 2. Punkt o współrzędnych (− 1,− 3) należy do wykresu tej funkcji. Znajdź drugie miejsce zerowe oraz wartości współczynników a,b ,c .

*Ukryj

Współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej  2 y = ax + bx + c w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest − 3 . Punkt o współrzędnych (1,24) należy do wykresu funkcji. Znajdź drugie miejsce zerowe oraz wartości współczynników a,b,c .

Liczby x− 2,3,x + 6 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

*Ukryj

Liczby 3x+ 1,5,3 + 15x są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

Liczby 2x− 3,5x,x − 7 są trzema początkowymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wyznacz liczbę x .

Liczby 2x+ 1,6,16x + 2 są w podanej kolejności pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Oblicz x .

Znajdź x , dla którego liczby  x+ 1 x+1 2,2 ,2 + 6 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny.

Wyznacz wszystkie wartości x , dla których ciąg (|x − 1|,2,|x+ 3|) jest malejącym ciągiem arytmetycznym.

Liczby 6,2x + 4,x + 26 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę r tego ciągu.

*Ukryj

Liczby 7,2x + 6,x + 26 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę r tego ciągu.

Liczby logkx , logm x , logn x są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, gdzie k,m ,n ,x są różnymi od jedności liczbami dodatnimi. Uzasadnij, że n 2 = (kn)logkm .

O liczbach a ,b i c wiadomo, że tworzą ciąg arytmetyczny oraz ich suma wynosi 12 . Wyznacz największą możliwą wartość wyrażenia ab+ bc+ ca . Dla jakich liczb a,b i c wartość ta jest osiągana.

Strona 1 z 2>