Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Różne

Wyszukiwanie zadań

Czworokąt ABCD jest wpisany w okrąg o środku (4,− 5) i promieniu √ -- 5 2 . Przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu 2y + x + 11 = 0 i tworzy z bokiem CD kąt o mierze 45∘ . Obie współrzędne punktu A są ujemne, a obie współrzędne punktu D są dodatnie. Przekątne czworokąta ABCD są prostopadłe. Oblicz współrzędne punktu B .

Punkty A = (2,4),B = (5,3) i C = (6,− 4) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Wierzchołek D tego czworokąta leży na prostej o równaniu y = 2x + 5 . Wyznacz współrzędne punktu D .

Prosta x − y − 1 = 0 jest osią symetrii pewnego czworokąta wpisanego w okrąg. Punkty (1,0),(5 ,− 2 ) są jego wierzchołkami. Znajdź pozostałe wierzchołki.

Punkty A = (30,3 2) i B = (0,8 ) są sąsiednimi wierzchołkami czworokąta ABCD wpisanego w okrąg. Prosta o równaniu x − y + 2 = 0 jest jedyną osią symetrii tego czworokąta i zawiera przekątną AC . Oblicz współrzędne wierzchołków C i D tego czworokąta.

Przekątna AC czworokąta ABCD zawiera się w prostej o równaniu x − 2y − 7 = 0 . Wierzchołki B,D tego czworokąta mają współrzędne B = (8;− 6) , D = (− 3;5 ) . Oblicz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych czworokąta ABCD .