Pole trójkąta wyznaczonego przez wykresy funkcji i oraz oś jest równe
A) B) C) D)
/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna
Pole trójkąta wyznaczonego przez wykresy funkcji i oraz oś jest równe
A) 20 B) 10 C) 32 D) 40
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dane są punkty i , gdzie jest liczbą rzeczywistą, oraz prosta o równaniu . Prosta przechodząca przez punkty i jest prostopadła do prostej , gdy
A) B) C) D)
Dwa boki trójkąta są zawarte w prostych i o równaniach
Trójkąt
A) jest prostokątny | B) nie jest prostokątny |
i jeden z jego wierzchołków może mieć współrzędne
1. | 2. | 3. |
Punkty i są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu jest równe
A) 74 B) 58 C) 40 D) 29
Punkty i są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu jest równe
A) 17 B) 113 C) 65 D) 29
Punkty i są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu jest równe
A) 117 B) 85 C) 13 D) 45
Punkty i są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu . Pole tego kwadratu jest równe
A) 36 B) 30 C) 32 D) 34
Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej względem osi ?
A) B) C) D)
Która z podanych prostych jest symetryczna do prostej względem osi ?
A) B) C) D)
Na okręgu o równaniu leży punkt
A) B) C) D)
Na okręgu o równaniu leży punkt
A) B) C) D)
Do okręgu o równaniu należy punkt
A) B) C) D)
Punkt jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:
A) B)
C) D)
Prosta ma równanie . Równaniem prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt jest:
A) B) C) D)
Punkt leży na prostej prostopadłej do prostej o równaniu . Prosta ma równanie
A) B) C) D)
Prosta prostopadła do prostej o równaniu i przechodząca przez punkt ma równanie
A) B) C) D)
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste i przecinają się pod kątem prostym w punkcie . Prosta jest określona równaniem . Zatem prostą opisuje równanie
A) B) C) D)
Dana jest prosta o równaniu . Prosta jest prostopadła do prostej i przechodzi przez punkt . Prosta ma równanie
A) B) C) D)
Prosta ma równanie . Równanie prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt ma postać
A) B) C) D)
Równanie prostej prostopadłej do prostej i przechodzącej przez punkt ma postać
A) B) C) D)
Punkt leży na prostej prostopadłej do prostej o równaniu . Prosta ma równanie
A) B) C) D)
Prosta o równaniu jest prostopadła do prostej o równaniu i przechodzi przez punkt , gdy
A) i B) i
C) i D) i
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste i przecinają się pod kątem prostym w punkcie . Prosta jest określona równaniem . Zatem prostą opisuje równanie
A) B) C) D)
Prostą prostopadłą do prostej i przechodzącą przez punkt opisuje równanie:
A) B) C) D)
Prosta ma równanie . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej , przechodzącej przez punkt .
A) B) C) D)
Prosta o równaniu jest prostopadła do prostej o równaniu i przechodzi przez punkt , gdy
A) i B) i
C) i D) i
Dana jest prosta o równaniu . Prosta jest prostopadła do prostej i przechodzi przez punkt . Prosta ma równanie
A) B) C) D)
Dana jest prosta o równaniu . Równanie prostej prostopadłej do prostej i przechodzącej przez punkt ma postać
A) B) C) D)
Prosta ma równanie . Równanie prostej prostopadłej do i przechodzącej przez punkt ma postać
A) B) C) D)
W trójkącie dane są wierzchołki , , . Trójkąt jest obrazem trójkąta w jednokładności o środku i skali . Trójkąty te leżą po przeciwnych stronach osi rzędnych. Promień okręgu opisanego na trójkącie ma długość . Skala jednokładności wynosi
A) B) C) D) 3
Prosta o równaniu przechodzi przez punkt . Wtedy
A) B) C) D)
Prosta o równaniu przechodzi przez punkt . Wtedy
A) B) C) D)
Prosta o równaniu przecina w układzie współrzędnych oś w punkcie . Wtedy
A) B) C) D)
Prosta o równaniu przechodzi przez punkt . Wtedy
A) B) C) D)
Prosta o równaniu przechodzi przez punkt . Wtedy
A) B) C) D)
Punkt o współrzędnych należy do prostej . Zatem
A) B) C) D)
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dana jest prosta o równaniu , przechodząca przez punkt . Współczynnik w równaniu tej prostej jest równy
A) 0 B) 6 C) D) 8
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych , dana jest prosta o równaniu , przechodząca przez punkt . Współczynnik w równaniu tej prostej jest równy
A) 0 B) C) D)
Prosta o równaniu przecina w układzie współrzędnych oś w punkcie . Wtedy
A) B) C) D)
Prosta o równaniu przechodzi przez punkt . Wtedy
A) B) C) D)
Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) B) C) D)
Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Średnica okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równa
A) B) C) D)
Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) B) C) D)
Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) B) C) D)
W kartezjańskim układzie współrzędnych dana jest prosta o równaniu . Prosta o równaniu jest równoległa do prostej i przechodzi przez punkt , gdy
A) i B) i C) i D) i
Punkt i środek odcinka są położone symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Zatem punkt ma współrzędne
A) B) C) D)
Punkt i środek odcinka są położone symetrycznie względem początku układu współrzędnych. Zatem punkt ma współrzędne
A) B) C) D)
Dane są punkty , , i . Pole czworokąta jest równe
A) 10,5 B) 16,5 C) 9 D) 8,25
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego . Punkt jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie . Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt .
A) B)
C) D)
Punkt jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego . Punkt jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie . Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt .
A) B)
C) D)
Nierówność przedstawia na płaszczyźnie
A) okrąg B) koło C) punkt D) zbiór pusty
Nierówność przedstawia na płaszczyźnie
A) okrąg B) koło C) punkt D) zbiór pusty
Nierówność przedstawia na płaszczyźnie
A) punkt B) koło C) okrąg D) zbiór pusty
Dane są wektory oraz . Długość wektora jest równa
A) 7 B) 15 C) 17 D) 23
Równanie opisuje na płaszczyźnie
A) parabolę
B) dwie proste równoległe
C) dwie proste prostopadłe
D) dwie proste przecinające się pod kątem innym niż prosty
Ile punktów wspólnych ma prosta z okręgiem ?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Ile punktów wspólnych ma prosta z okręgiem ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
Ile punktów wspólnych ma prosta z okręgiem ?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0
Punkty i są dwoma sąsiednimi wierzchołkami kwadratu . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) 10 B) C) 8 D)
Punkty i są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu . Przekątna tego kwadratu ma długość
A) B) C) D)