Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

 

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR

III próbna matura 2020 z matematyki z zadania.info


14 marca 2020
obrazek
Właśnie zamieściliśmy arkusze III tegorocznej próbnej matury z matematyki organizowanej przez nasz serwis.

Zadania na poziomie podstawowym
Zadania na poziomie rozszerzonym

Aby maksymalnie wykorzystać tę okazję do sprawdzenia swoich umiejętności radzimy spróbować rozwiązać te zadania w warunkach maksymalnie zbliżonych do egzaminacyjnych. W tym celu

  • Postarajcie się wygospodarować odpowiednią ilość czasu (170 minut na poziomie podstawowym i 3 godziny na rozszerzonym) tak, aby zadania rozwiązywać bez przerw.
  • Korzystajcie tylko z takich przyborów jakie są dopuszczone na egzaminie: prosty kalkulator, linijka, cyrkiel, tablice wzorów.
  • Starajcie się zmieścić rozwiązania na arkuszach egzaminacyjnych.
  • Starajcie się maksymalnie wykorzystać czas. Jeżeli zostanie wam czas, to myślcie nad zadaniami, których nie udało wam się rozwiązać. Jeżeli uda wam się rozwiązać wszystkie zadania, to sprawdźcie swoje rozwiązania.

Powinno to być oczywiste, ale rozwiązywanie zadań w warunkach egzaminacyjnych jest bardzo specyficzne. Trzeba umieć radzić sobie ze stresem związanym z egzaminem, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości czasu, ze stresem związanym z brakiem wystarczającej ilości miejsca do pisania (wszystko co napiszemy musimy oddać). Z tego powodu radzimy już w tej chwili zacząć się przyzwyczajać do takich warunków.

Rozwiązania zadań.

Poziom podstawowy
Poziom rozszerzony

Kolejna zabawa maturalna już za tydzień, 21 marca.

Komentarze (7)

supergolonka, 14 mar 2020, 10:06

Właśnie zamieściliśmy arkusze III próbnej matury.
https://zadania.info/n/6747666
Do jutra (15 marca) do godz. 16 posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

supergolonka, 15 mar 2020, 17:04

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

bajtss, 15 mar 2020, 17:19

Czy w zadaniu 14 z matury podstawowej przypadkiem nie wkradł się błąd? Wydaje mi się, że kąt SCB wynosi 54, bo trójkąt SCB jest równoramienny (SC=SB=r). Wtedy kąt o który pytają w zadaniu wynosi 24.

wodnik, 15 mar 2020, 18:08

Tak, w zadaniu 14 prawidłowa odpowiedź to 24.

Julop212, 15 mar 2020, 21:18

Proponuje rozwiązania zadania nr 15 za pomocą dzielenia pisemnego wielomianów :

bx + \(\frac{12b-a}{9}\)
____________________________
\(9bx^3 - ax^2 - 14bx + 15 :(9x^2-2x+4)
-9bx^3+12bx^2 - 4bx\)

____________________________________________________________
== \( (12b-a)x^2-18bx+15
-(12b-a)x^2 + \frac{48b-4a}{3}x - \frac{48b-4a}{9} \)

____________________________________________________________
==\(( \frac{48b-4a}{3} - 18b)x + 15 - \frac{48b-4a}{9} \)- reszta z dzielenia

Wynosi ona 3, zatem
\(\frac{48b-4a}{3} - 18b=0 \) bo nie ma mianu z iksem w pierwszej potędze,a
\(15 - \frac{48b-4a}{9}\) równa się właśnie 3 - i mamy układ równań:

\( \begin{cases}( \frac{48b-4a}{3} - 18b)x=0\\15 - \frac{48b-4a}{9}=3 \end{cases} \)
po rozwiązaniu :
\( \begin{cases}a=-3\\b=2 \end{cases} \)
Teraz rozwiązujemy \( W(x) \le 3\)
czyli wstawiając a i b rozwiązujemy nierówność:

\(18x^2+3x^2-28x+15 \le 3\)
\(18x^2+3x^2-28x+12 \le 0\)
rozkładając na czynniki ulubionym sposobem mamy :

\(2(x+ \frac{3}{2})(3x-2)^2 \le 0\)
Czyli po narysowaniu wykresu odczytujemy :

\(x \in (- \infty ; -\frac{3}{2} ) \cup { \frac{2}{3} }\)

Domi30p1, 15 mar 2020, 21:42

Czy ktoś mi pomoże z żądaniem 34 i 31?

wodnik, 15 mar 2020, 23:20

Pytaj czego konkretnie nie rozumiesz.

lDodaj nowy komentarzl