Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 426

/Szkoła średnia

W urnie jest 7 kul czarnych i 5 białych. Sześć z nich przekładamy do drugiej urny, początkowo pustej, i z niej losujemy 2 kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga z nich będzie biała.

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x + 1) .

Ukryj Podobne zadania

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji g (x) = f(x − 2 ) .

Na rysunku dany jest wykres funkcji .

Wykres funkcji g (x) = f(x + 3 ) jest przedstawiony na rysunku:

Poniżej przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x) .

Wskaż wykres funkcji y = f(−x ) .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

ZINFO-FIGURE

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x− 2) .

ZINFO-FIGURE

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji g (x) = f(x )+ 2 .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x + 2) .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż wykres funkcji g (x) = f(x + 2 ) .

Rysunek przedstawia wykres funkcji y = f (x) .

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x − 1) .

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) sin α = 2√-- 5 B) √ -- cosα = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 co sα = √5-

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Natomiast przeciwprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) √- cosα = -3- 2 B) cos α = √2- 3 C) sin α = 2 D) √ -- tg α = 3

W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego leży przyprostokątna długości 3 cm. Druga przyprostokątna ma długość 6 cm. Zatem
A) c osα = √1- 5 B) √ -- sin α = 2 5 5 C) tg α = 2 D) 1 sin α = √-5

Oblicz dla jakich wartości parametrów i proste o równaniach: x − 2y − n = 0 i 4x + my − 6 = 0 są dwiema różnymi prostymi równoległymi.

Wykaż, że równanie 2 2 6x + 14 = 21y nie ma rozwiązań całkowitych.

Posługując się wykresem funkcji f(x) = co s2x dla ( 3π⟩ x ∈ − π , 2 , rozwiąż nierówność cos 2x < sin α wiedząc, że miara kąta jest równa mierze łukowej kąta środkowego okręgu opartego na 512 okręgu.

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy 3 a 1 = − 2 i 27 a2a3a4 = − 2 . Iloraz tego ciągu równy
A) √ -- − 2 B) √ -- − 62 C) − √32- D) 3√ 2-

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 3n − 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Najmniejszą wartością , dla której wyraz jest większy od 25, jest
A) 8 B) 9 C) 7 D) 26

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = 12n − 7 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Najmniejszą wartością , dla której wyraz jest większy od 2023, jest
A) 170 B) 169 C) 168 D) 203

Przekątna ściany bocznej prostopadłościanu ABCDEF GH tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze π3- . Przekątne i ścian bocznych tworzą kąt, którego cosinus jest równy √ - --3 4 , a krawędź podstawy ma długość 2. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie EBG .

Dana jest funkcja 2 f(x ) = x − 3 . Znajdź miejsca zerowe funkcji g(x ) = [f(x)] , gdzie [a] oznacza największą liczbę całkowitą nie większą od .

Rozwiąż równanie 2 2 4x(5x + 2x )+ 3 (x − x) = 0 .

Odległość środka wysokości stożka od jego powierzchni bocznej jest trzy razy mniejsza niż promień jego podstawy. Oblicz sinus kąta rozwarcia stożka.

W trójkącie równoramiennym ABC o podstawie dane są: |AC | = 4 oraz |∡ABC | = 36∘ . Odcinek jest odcinkiem dwusiecznej kąta BAC (zobacz rysunek).

Oblicz długość odcinka .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

2 x − (m + 1)x + m = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x 1 oraz , spełniające warunki:

1 1 1 1 x 1 ⁄= 0, x2 ⁄= 0 oraz ---+ ---+ 2 = --+ --- x 1 x2 x21 x22

Kąt jest kątem ostrym i 2 sin αco sα = 5 . Wówczas wyrażenie 2 (sin α+ cosα) jest równe
A) B) C) D) 1

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest kątem ostrym i 2 sin αco sα = 5 . Wówczas wyrażenie 2 (sin α− cosα) jest równe
A) B) C) D) 1

Kąt jest kątem ostrym i 1 sin αco sα = 4 . Wówczas wyrażenie 2 (sin α+ cosα) jest równe
A) B) 516 C) D) 1

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę α = 60∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt .

Ukryj Podobne zadania

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę α = 90∘ . Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowiedni rysunek i zaznacz kąt .

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 36 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √ -- 24 3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 72. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość wysokości tego graniastosłupa.

Wyrażenie -x−y--- √x− √y jest równe
A) √x--+-y- B) √x--+ √y-- C) √ ------ x − y D) √ -- √ -- x − y

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie -x−y--- √x+ √y jest równe
A) √x--+-y- B) √x--+ √y-- C) √ ------ x − y D) √ -- √ -- x − y

Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 26, a ich iloczyn jest równy 216. Wyznacz ten ciąg.

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby dodatnie tworzą rosnący ciąg geometryczny o sumie równej 62. Suma logarytmów dziesiętnych tych liczb jest równa 3. Wyznacz te liczby.

Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest równa 63, a ich iloczyn jest równy 5832. Wyznacz ten ciąg.

Wyznacz trzywyrazowy ciąg geometryczny, w którym suma trzech kolejnych wyrazów jest równa 84, a ich iloczyn jest równy 13824.

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby naturalnej n ≥ 2 spełniona jest równość

(n− 2)⋅ (n− 2)!+ (n − 1 )⋅(n − 1)!+ n ⋅n! = (n + 1)!− (n− 2)!.

Strona 426 z 461