Wielomianowe/Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Wielomianowe

Wielomian 3 x − 9x + 4 = 0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste.

Oblicz sumę odwrotności tych pierwiastków.
Ustal, ile jest pierwiastków dodatnich.
Oblicz odwrotność sumy kwadratów pierwiastków.
Oblicz sumę kwadratów odwrotności tych pierwiastków.

Wykaż, że równanie 4 3 2 x + x + x − 3 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą wymierną.

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2 ) .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż równanie 3 2 2 x − 4x + 4x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż równanie 2 2 (x + 4x − 21)(x + 1) = (x + 3x+ 2)(x − 3) .

Rozwiąż równanie 3 2 x+ x = 1 + x .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 2 x + 4x = 8 + 2x .

Wykaż, że równanie 6 5 4 3 2 x − x + x − x + x − x + 1 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Dla jakich wartości parametru równanie 3 2 mx − (2m + 1)x + (2− 3m )x = 0 ma rozwiązania, których suma jest dodatnia?

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie 4 2 2 x + (p + 1)x + p − 1 = 0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki.

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru p ∈ R równanie 4 2 2 x + 2 (p− 2)x + p − 1 = 0 ma dokładnie dwa różne rozwiązania?

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie x 4 + (2p − 1)x2 + 4p2 − 1 = 0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Rozwiąż równanie 2 x (x − 1) = 7x (1− x) .

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 2x + 2 3x − 2 6 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 3x + 3 2x − 3 6 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

3 x + (m − 1)x − m = 0

ma dokładnie dwa pierwiastki rzeczywiste. Dla otrzymanych wartości wyznacz te pierwiastki.

Wielomian 3 2 W (x) = x + mx + nx − 10 ma trzy pierwiastki x1,x2,x 3 , przy czym x 2 = − 2x1 i x3 = 5x 1 . Wyznacz i .

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 3 2 W (x) = x + ax + bx+ 64 ma trzy pierwiastki: x1,x2,x3 , przy czym x 2 = − 2x1 i x3 = 4x 1 . Wyznacz i .

Równanie 3 2 x + mx + nx + 64 = 0 ma trzy pierwiastki będące kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie − 2 . Wyznacz i .

Rozwiąż równanie 2 (4− x)(x + 2x − 15) = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 (3− x)(x − x − 20) = 0 .

Znajdź wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest liczba √ -- √ -- 3+ 2− 1 .

Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 4x − mx + 3 6 . Wyznacz parametr i pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Rozwiąż równanie 4 3 2 x + 2x − 4x − 8x = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 4 3 2 x + 3x − 9x − 27x = 0 .

Rozwiąż równanie 4 3 2 x + 5x = x + 5x .

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + x − 5x + 3 .

Oblicz resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian .
Oblicz miejsca zerowe tego wielomianu.
Rozwiąż nierówność .

Wielomian 3 2 W (x) = (m − 4)x − (m + 6)x − (m − 1)x+ m + 3 jest podzielny przez dwumian x + 1 . Dla jakich wartości parametru wielomian W (x) ma dokładnie dwa pierwiastki?

Dla jakich wartości parametru wielomian 4 3 2 W (x ) = 2x − 2x − 6x + 1 0x+ m ma pierwiastek trzykrotny?

Wiedząc, że suma kwadratów pierwiastków równania

3 2 mx + 6mx + (8m − 5 )x − 10 = 0

jest równa 30, wyznacz .

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź dla jakiego m ∈ R pierwiastki wielomianu 3 2 W (x ) = x − (m + 1)x + (m − 3)x + 3 tworzą ciąg arytmetyczny?

Strona 1 z 6