Studia - zadania z matematyki - Zadania.info, 13, strona 15

/Studia

Oblicz granicę ( x)n nl→im+∞ 1 + n , gdzie x ∈ R .

Oblicz całkę ∫ ---1--- √4−x−-1dx .

Oblicz całkę ∫ --5x2−-11x-- (x− 1)2(x2+2)dx .

Oblicz całkę ∫ -sin2x-- 3+cos2 xdx .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz całkę ∫ --sin2x--- √1+-cos2xdx .

Oblicz całkę ∫ -sin2x-- 1+sin2xdx .

Oblicz całkę ∫ sin3xcosx- 1+ sin2x dx .

Oblicz całkę ∫ e 1| ln x|dx e .

Funkcja określona jest wzorem 4 3 2 f(x ) = x − 4x + 3x − 9x + 7 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu 9x − y + 7 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem 4 8 3 3 2 f(x ) = x − 3x + 2x − 1 3x+ 7 dla każdej liczby rzeczywistej . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji , które są równoległe do prostej o równaniu 7x + y + 3 = 0 .

Oblicz całkę ∫ --dx-- 4√1+x-4 .

Oblicz całkę ∫ ---dx---- x√x2−2x.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz całkę ∫ ----dx---- x√x2+4x−-4 .

Uzasadnij, że nie istnieje granica √ -- xl→im+∞ sin x .

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że nie istnieje granica -1 xl→im0− co sx2 .

Oblicz całkę ∫ --dx--- (x2+ 1)2 .

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(1,3,2,− 1),(2,0,3,1),(1,3,2 ,2).

Ukryj Podobne zadania

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(3 ,2,1,0),(2,− 1,2,1),(1,1,1,1 ),(4 ,0,2,0).

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(2,1,4),(1,4,3),(− 2,3,2),(− 2,3,2 ),(− 1 ,0 ,2).

Określić wymiar i wskazać przykładową bazę przestrzeni generowanej przez wektory:

(2 ,1,− 1,3,5),(1,3,2,− 2,1),(3,4,1,1 ,6),(1,− 2,− 3,5,4).

Oblicz granicę √38n+-1+-3 nl→im+∞ 2n+1 .

Stosując zasadę indukcji matematycznej, wykaż, że dla każdej liczby naturalnej dodatniej zachodzi równość

--1- + --1- + --1--+ ...+ --------1-------- = --n---. 1 ⋅5 5 ⋅9 9⋅13 (4n − 3)(4n + 1) 4n + 1

Oblicz całkę ∫ x-- ex2dx .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz całkę ∫ x4- ex5dx .

Zbadaj, czy ciąg n√ -n----- an = 2 + 1 jest ograniczony z góry, z dołu, lub ograniczony.

Oblicz granicę funkcji ∘3 ---------- lxi→m4 6+ lo g2x .

Oblicz granicę √ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n + 3n + 7− n − 3n ) .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę ---------1-------- nl→im+∞ √n-4−-3n+3−√n-4−4n2 .

Oblicz granicę √ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n − 3n + 3− n − 4n ) .

Oblicz granicę √ -4---------- √ -4-----2- nl→im+∞ ( n + 2n + 5− n − 2n ) .

Oblicz granicę ---------1-------- nl→im+∞ √n-4+-3n+7−√n-4−3n2 .

Oblicz granicę ---------1-------- nl→im+∞ √n-4+-2n+5−√n-4−2n2 .

Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji: 3 f(x) = (log 2(x+ 1)) .

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym 2n+1- 1+3+-5+...+-(2n−-1) an = 2 − n+1 . Zbadaj monotoniczność tego ciągu i oblicz jego granicę.

Oblicz z deﬁnicji pochodną funkcji f(x) = sin x .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz z deﬁnicji pochodną funkcji f(x) = cosx .

Strona 15 z 33