Czworokąty/Geometria/Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Czworokąty

Obwód rombu wynosi 18 cm, a jego pole 2 18 cm . Oblicz wysokość tego rombu.

Dany jest prostokąt ABCD . Na boku tego prostokąta wybrano taki punkt , że |EC | = 2|DE | , a na boku |AB | wybrano taki punkt , że |BF | = |DE | . Niech oznacza punkt przecięcia prostej z prostą (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i F PB są przystające.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest prostokąt ABCD . Na boku tego prostokąta wybrano taki punkt , że |EC | = 2|DE | , a na przedłużeniu boku wybrano taki punkt , że |BF | = |BC | . Niech oznacza punkt przecięcia prostej z prostą (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąty AED i P FB są przystające.

Przekątne prostokąta mają długość 20 cm i przecinają się pod kątem ∘ 60 . Oblicz obwód tego prostokąta.

Prostokąt ABCD o wymiarach 7 cm i 8 cm rozcięto wzdłuż prostej na dwa trapezy tak, jak pokazano na rysunku. Odcinek ma długość 3,2 cm.

Pole trapezu KBCL jest czterokrotnie mniejsze od pola prostokąta ABCD . Oblicz długość odcinka . Zapisz obliczenia.

W prostokącie ABCD bok jest cztery razy dłuższy od boku . Punkty i dzielą odcinek na trzy równe części (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole trapezu DEF C jeżeli wiadomo, że jego obwód jest równy 52 cm.

Prostokąt o obwodzie 48 cm rozcięto na dwa jednakowe prostokąty, każdy o obwodzie 39 cm. Jakie wymiary miał prostokąt przed rozcięciem?

Agata postanowiła przygotować kartkę okolicznościową w kształcie prostokąta, ozdobioną wzorem dokładnie takim, jak przedstawiony na rysunku. Kartka ta będzie miała wymiary 15 cm × 18 cm . Do jej ozdobienia Agata chce użyć jednakowych kwadratów, których bok wyraża się całkowitą liczbą centymetrów. Niektóre z tych kwadratów będzie musiała przeciąć na dwie lub na cztery jednakowe części.

Oblicz maksymalną długość boku jednego kwadratu. Do obliczeń przyjmij przybliżenie √ -- 2 ≈ 1,4 .

Ukryj Podobne zadania

Karol przykleja na kartce formatu A4 ( 21 0 mm × 297mm ) kwadraty o boku 2 cm, według wzoru, którego fragment pokazano na rysunku.

Przekątne każdego kwadratu są równoległe do krawędzi kartki i kwadraty stykają się jednym wierzchołkiem. Oblicz ile maksymalnie takich kwadratów Karol będzie mógł przykleić na kartce. Do obliczeń przyjmij przybliżenie √ -- 2 ≈ 1,4 .

Prostokątny pasek papieru pocięto na cztery części w sposób przedstawiony na rysunku 1. Z tych części ułożono ﬁgurę w kształcie kwadratu tak, jak pokazano na rysunku 2. Pole tego kwadratu jest równe 3 6 cm 2 .

ZINFO-FIGURE

Oblicz obwód paska papieru przed pocięciem.

Na rysunku przedstawiono prostokąt ABDE i trójkąt ABC . Punkty i dzielą odcinki i na połowy. Uzasadnij, że pole prostokąta ABDE jest równe polu trójkąta ABC .

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 2 8∘ .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest większa od miary drugiego o 34∘ .

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest 5 razy większa od miary drugiego.

Wyznacz kąty równoległoboku, jeśli miara jednego z nich jest 4 razy większa od miary drugiego.

Prostokąt o bokach długości 12 i 6 podzielono na dwa prostokąty (zobacz rysunek). Obwód jednego z prostokątów otrzymanych w wyniku podziału jest 2 razy większy od obwodu drugiego prostokąta.

ZINFO-FIGURE

Oblicz wymiary prostokąta o mniejszym obwodzie.

Bok rombu ma długość 13 cm, a jedna z przekątnych ma długość 24 cm. Oblicz pole tego rombu.

Ukryj Podobne zadania

Bok rombu ma długość 10 cm, a jedna z przekątnych ma długość 16 cm. Oblicz pole tego rombu.

Obwód czworokąta wypukłego ABCD jest równy 50 cm. Obwód trójkąta ABD jest równy 46 cm, a obwód trójkąta BCD jest równy 36 cm. Oblicz długość przekątnej .

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 10 i dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne, w których stosunek przyprostokątnych jest równy . Oblicz obwód prostokąta. Zapisz obliczenia.

Wyprowadź wzór na pole trapezu ze wzorów na pole równoległoboku i trójkąta.

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 2 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.