Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykaż, że jeśli przekątna trapezu równoramiennego zawiera się w dwusiecznej jego kąta ostrego, to ramię jest równe krótszej podstawie.

W trapezie równoramiennym przekątna ma długość d i tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze α . Wykaż, że pole tego trapezu jest równe d2 sin α cosα .

Przekątna trapezu równoramiennego tworzy z dłuższą podstawą kąt 2α , a z ramieniem kąt α . Wykaż, że stosunek pól trójkątów, na które został podzielony trapez tą przekątną, jest równy sisinn5αα .

Podstawy trapezu równoramiennego mają długości a i b , gdzie a > b . Z wierzchołka kąta rozwartego trapezu poprowadzono wysokość. Uzasadnij, że wysokość ta dzieli dłuższą podstawę na odcinki o długościach a−b- 2 i a+b- 2 .