Wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od długości jego boku. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.
Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku .
Trójkąt równoboczny ma pole równe
. Prosta równoległa do boku
przecina boki
i
– odpowiednio – w punktach
i
. Trójkąty
i
są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy
. Oblicz długość boku trójkąta
.
Trójkąt równoboczny ma pole równe
. Prosta równoległa do boku
przecina boki
i
– odpowiednio – w punktach
i
. Stosunek obwodów trójkątów
i
jest równy
. Oblicz długość boku trójkąta
.
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząc, że bok ten jest o 2 cm dłuższy od wysokości tego trójkąta.
Przez środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny poprowadzono prostą równoległą do boku
i przecinającą bok
w punkcie
. Oblicz iloraz
.
Dwa trójkąty równoboczne mają wspólny środek i boki równoległe. Pole jednego jest 2 razy większe od pola drugiego, a boki mniejszego trójkąta mają długość 1. Jaka jest odległość między równoległymi bokami?
Trójkąty i
są przystającymi trójkątami równobocznymi o boku długości 6. Odcinki
i
są prostopadłe, a odcinek
przecina odcinki
i
w punktach
i
odpowiednio (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka
.