Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Równoboczny/Oblicz długość...

Wyszukiwanie zadań

Dany jest trójkąt równoboczny ABC , w którym |AB | = 1 . Na boku AC tego trójkąta wybrano taki punkt L , że |∡BLA | = 105∘ . Odcinek BL przecina wysokość CK trójkąta ABC w punkcie N (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Oblicz długość odcinka CN .

Wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm krótsza od długości jego boku. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a .

Na boku BC trójkąta równobocznego ABC wybrano taki punkt D , że pole trójkąta ABD jest równe √ -- 6 3 i jest dwa razy większe od pola trójkąta ADC (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz długość odcinka AD .

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe √ -- 9 3 . Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L . Trójkąty ABC i AKL są podobne, a stosunek długości boków tych trójkątów jest równy 3 2 . Oblicz długość boku trójkąta AKL .

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt równoboczny ABC ma pole równe √ -- 1 2 3 . Prosta równoległa do boku BC przecina boki AB i AC – odpowiednio – w punktach K i L . Stosunek obwodów trójkątów ABC i AKL jest równy 43 . Oblicz długość boku trójkąta AKL .

Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząc, że bok ten jest o 2 cm dłuższy od wysokości tego trójkąta.

Przez środek okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ABC poprowadzono prostą równoległą do boku BC i przecinającą bok AB w punkcie D . Oblicz iloraz |DC-| |DB | .

Dwa trójkąty równoboczne mają wspólny środek i boki równoległe. Pole jednego jest 2 razy większe od pola drugiego, a boki mniejszego trójkąta mają długość 1. Jaka jest odległość między równoległymi bokami?

Trójkąty ABC i DEC są przystającymi trójkątami równobocznymi o boku długości 6. Odcinki CD i AB są prostopadłe, a odcinek DE przecina odcinki AB i BC w punktach S i T odpowiednio (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka ST .

PIC

Dany jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 24. Punkt E leży na boku AB , a punkt F – na boku BC tego trójkąta. Odcinek EF jest równoległy do boku AC i przechodzi przez środek S wysokości CD trójkąta ABC (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz długość odcinka EF .