Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Przez początek układu współrzędnych poprowadzono prostą przecinającą okrąg x2 + y2 − 8y+ 12 = 0 w dwóch punktach A i B . Uzasadnij, że liczba |OA |⋅|OB | nie zależy od wyboru prostej i oblicz wartość tego iloczynu.

Uzasadnij, że koło o środku S = (− 1 5,− 11) i promieniu r = 8 jest w całości zawarte w trójkącie o wierzchołkach A = (− 24 ,28), B = (− 24,− 20), C = (0,− 20) .

Dane są punkty A = (− 4,32) i B = (−3 6,16) . Wykaż, że koło o średnicy AB jest zawarte w II ćwiartce prostokątnego układu współrzędnych.

Wykaż, że prosta l : y = − 2x − 1 jest styczna do okręgu  2 2 (x − 3) + (y + 2) = 5 .

*Ukryj

Sprawdź, czy prosta x − 3y − 1 = 0 jest styczna do okręgu  2 2 (x − 1) + (y + 3 ) = 4 .