Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM
Zaloguj się

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = ax + bx + c jest parabola styczna do prostej y = 8 w punkcie A = (5,8) oraz przechodząca przez punkt B = (− 1,− 8) . Wyznacz wartości współczynników a,b i c .

Rozwiązanie (1609944)

Dany jest trójmian kwadratowy 2 f(x) = ax + bx+ c .

  • Dla a = 2,b = 4,c = − 5 wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianu w przedziale ⟨− 3,2⟩ .
  • Wyznacz wzór trójmianu w postaci iloczynowej, jeśli wiadomo, że ma on miejsca zerowe x1 = − 3,x2 = 4 , a do jego wykresu należy punkt A = (2 ,−2 0) .
Rozwiązanie (3456787)

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = ax + bx + c ma dwa miejsca zerowe x 1 = − 2 i x2 = 6 . Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A = (1,− 5) . Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .

Rozwiązanie (3668910)
*Ukryj

Parabola, która jest wykresem funkcji kwadratowej 2 f (x) = ax + bx + c , przechodzi przez punkt (2,− 6) oraz f(− 2) = f (4) = 10 . Oblicz odległość wierzchołka tej paraboli od początku układu współrzędnych.

Rozwiązanie (3418702)

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = ax + bx + c ma dwa miejsca zerowe x 1 = − 6 i x2 = 4 . Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A = (−4 ,−4 ) . Oblicz najmniejszą wartość funkcji f .

Rozwiązanie (3368377)

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > 0 jest przedział (0,12 ) . Największa wartość funkcji f jest równa 9. Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Rozwiązanie (4637852)
*Ukryj

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < 0 jest przedział (− 6,0) . Najmniejsza wartość funkcji f jest równa − 3 . Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Rozwiązanie (2171816)

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x ) = ax2 + bx + c . Największa wartość funkcji f jest równa 6 oraz f (−6 ) = f(0) = 32 . Oblicz wartość współczynnika a .

Rozwiązanie (4765611)
*Ukryj

Funkcja kwadratowa f jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych x wzorem f(x ) = ax2 + bx + c . Najmniejsza wartość funkcji f jest równa − 1 oraz f(2) = f(0) = − 23 . Oblicz wartość współczynnika a .

Rozwiązanie (8163916)

Liczby 1 i − 3 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f oraz do jej wykresu należy punkt P = (0,6 ) . Wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

Rozwiązanie (5052758)
*Ukryj

Liczby − 2 i − 6 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f oraz do jej wykresu należy punkt P = (0 ,2 4) . Wyznacz wzór ogólny tej funkcji.

Rozwiązanie (6464194)

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której największą wartością jest 2, a miejscami zerowymi są liczby − 1 i 3.

Rozwiązanie (7263813)
*Ukryj

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której najmniejszą wartością jest − 6 , a miejscami zerowymi są liczby − 5 i 3.

Rozwiązanie (4459958)

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = ax + bx + c . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) > − 9 jest przedział (− 2,10) , a zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < − 24 jest zbiór (−∞ ,− 5) ∪ (13,+ ∞ ) . Oblicz współczynniki a,b i c funkcji f .

Rozwiązanie (8410008)