Planimetria/Geometria/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 18 (poziom łatwy podstawowy), strona 6

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria

Bok rombu ma długość 6, a sinus kąta ostrego tego rombu jest równy 1 3 . Oblicz pole rombu.

Oblicz pole równoległoboku o bokach 7 cm i 12 cm, w którym dwa sąsiednie kąty różnią się o 60 ∘ .

Dany jest trapez o podstawach długości oraz i wysokości . Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o 25%, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent skrócono wysokość trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez o podstawach długości oraz i wysokości . Każdą z podstaw tego trapezu skrócono o 20%, a wysokość wydłużono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent wydłużono wysokość trapezu.

Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 12 cm i 9 cm, która jest poprowadzona do przeciwprostokątnej.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 6 i 8. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne długości 12 i 5. Wyznacz długość najkrótszej wysokości tego trójkąta.

Wysokość trójkąta ABC ma długość 6cm i dzieli bok na odcinki o długościach |AD | = 8 i √ -- |BD | = 2 3 .

Oblicz tangens i cosinus kąta .
Znajdź miarę kąta .

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i ma długość równą połowie tego boku.

Liczbę przekątnych wielokąta o bokach można obliczyć ze wzoru n(n−-3) 2 , gdzie n ≥ 3 , n ∈ N . Ile boków ma wielokąt, który ma 35 przekątnych?

Wiedząc, że boki trójkąta prostokątnego mają długości: 20, 15, 25, wyznacz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Ukryj Podobne zadania

Boki trójkąta prostokątnego mają długości 10,24,26. Oblicz długość wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.

Stosunek długości boków trapezu równoramiennego wynosi 17:13:7:13. Oblicz obwód trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 36.

O ile centymetrów należy przedłużyć długość i szerokość prostokąta o wymiarach 8 cm na 5 cm aby jego pole zwiększyło się o 30 cm 2 ?

Uzasadnij, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu na nim opisanego.

Udowodnij, że w trójkącie równoramiennym wysokości poprowadzone do równych boków są równej długości.

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku jest prosty, a kąt przy wierzchołku ma miarę 30∘ . Na boku tego trójkąta obrano punkt tak, że miara kąta CDA jest równa 60∘ oraz |AD | = 6 (zobacz rysunek). Oblicz |BD | .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC kąt przy wierzchołku jest prosty, a kąt przy wierzchołku ma miarę 30∘ . Na boku tego trójkąta obrano punkt tak, że odcinek jest dwusieczną kąta przy wierzchołku oraz |DB | = 12 (zobacz rysunek). Oblicz |AD | .

W trapezie prostokątnym różnica długości podstaw jest równa 4,5 cm, a tangens kąta ostrego wynosi 113 . Oblicz różnicę długości ramion tego trapezu.

Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt AED . Punkt leży na odcinku . Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest dwa razy większe od pola trójkąta AED .

Oblicz pole sześciokąta foremnego o boku długości 2.

W deltoidzie ABCD dane są ∘ ----√--- ∘ |AB | = 2 ,|BC | = 2 2− 3,|∡BAD | = 3 0 i |∡ABC | = 135∘ (zobacz rysunek). Oblicz pole tego deltoidu.

Punkty i leżą na okręgu o środku i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 7:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

Ukryj Podobne zadania

Punkty i leżą na okręgu o środku i dzielą ten okrąg na dwa łuki, których stosunek długości jest równy 13:5. Oblicz miarę kąta środkowego opartego na krótszym łuku.

Dany jest równoległobok ABCD . Na przedłużeniu przekątnej wybrano punkt tak, że |CE | = 12|AC | (zobacz rysunek). Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest cztery razy większe od pola trójkąta DCE .