Z definicji/Prawdopodobieństwo - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji

Ze zbioru liczb {3,4,5,6 ,7,8,9,10,11,12 } losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb jest podzielny przez 3.

Losujemy dwa różne punkty spośród wierzchołków sześcianu o boku długości 1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że

odległość wylosowanych wierzchołków jest równa 1?
odległość wylosowanych wierzchołków jest większa od ?

Ze zbioru Z = { 1,2,3,...,2n + 1} , gdzie n ∈ N wylosowano równocześnie dwie liczby. Wyznacz , tak aby prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest liczbą nieparzystą było większe od 713- .

Rozmieszczamy różnych listów w rozróżnialnych, ponumerowanych skrytkach. Jakie jest prawdopodobieństwo takiego rozmieszczenia, że:

– co najmniej jedna skrytka jest pusta?
– co najmniej dwie skrytki są puste?

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w każdym rzucie otrzymamy inną liczbę oczek.

Ukryj Podobne zadania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że iloczyn otrzymanych jest mniejszy od 25.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że liczba oczek w każdym rzucie będzie parzysta lub większa od 3.

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w pierwszym rzucie wypadnie większa liczba oczek niż w drugim rzucie.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że co najmniej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma otrzymanych oczek jest równa co najmniej 5.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że co najwyżej jeden raz wypadnie ścianka z pięcioma oczkami.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma otrzymanych oczek jest równa co najmniej 4.

Oblicz prawdopodobieństwo, że w rzucie dwoma kostkami otrzymamy iloczyn oczek mniejszy od 11.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że ani razu nie otrzymamy szóstki.

W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 cukierków owocowych. Losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w wyniku losowania otrzymamy dwa cukierki czekoladowe?

Ukryj Podobne zadania

W dwóch pudełkach są cukierki. W pierwszym pudełku jest 15 cukierków czekoladowych i 5 owocowych, a w drugim pudełku jest 20 cukierków czekoladowych i 30 cukierków owocowych. Losujemy cukierek najpierw z pierwszego, a potem z drugiego pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jeden z wylosowanych cukierków będzie czekoladowy, a drugi owocowy?

Prawdopodobieństwo tego, że z pewnej grupy osób wylosujemy osobę znającą język angielski jest równe 0,4, prawdopodobieństwo wylosowania osoby znającej język francuski jest równe 0,2, natomiast prawdopodobieństwo wylosowania osoby znającej oba te języki jest równe 0,1. Wykaż, że prawdopodobieństwo wylosowania osoby, która zna język angielski i nie zna języka francuskiego jest trzy razy większe od prawdopodobieństwa wylosowania osoby, która zna język francuski i nie zna języka angielskiego.

W jednej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona, a w drugiej urnie są 2 kule: czerwona i biała. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?

Ukryj Podobne zadania

W jednej urnie są 4 kule: czerwona, biała, niebieska i zielona, a w drugiej urnie są 3 kule: czerwona, biała i zielona. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul w tym samym kolorze?

W urnie jest pewna liczba kul białych i pewna liczba kul czarnych – razem 9 kul. Ile jest kul białych w urnie, jeśli wiadomo, że przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul z tej urny prawdopodobieństwo otrzymania kul tego samego koloru jest równe prawdopodobieństwu otrzymania kul różnych kolorów?

Rzucamy dwa razy symetryczną, sześcienną kostką do gry i zapisujemy sumę liczb wyrzuconych oczek.

Uzupełnij tabelę, tak aby przedstawiała wszystkie możliwe wyniki tego doświadczenia.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , polegającego na tym, że suma liczb oczek jest liczbą nieparzystą.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , polegającego na tym, że reszta z dzielenia sumy liczby oczek przez 3 jest równa 2.

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 } losujemy kolejno, bez zwracania trzy cyfry i tworzymy liczbę trzycyfrową: pierwsza wylosowana cyfra jest cyfrą setek, druga – cyfrą dziesiątek, a trzecia – cyfrą jedności. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymana liczba ma następującą własność: różnica między największą i najmniejszą cyfrą tej liczby jest nie większa niż 3.

Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia dokładnie jednego króla.

Ukryj Podobne zadania

Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia trzech kart jednego koloru.

Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia co najmniej dwóch króli.

Z talii pięćdziesięciu dwu kart wyciągnięto losowo trzy karty. Oblicz prawdopodobieństwo wyciągnięcia dokładnie jednej damy i dokładnie jednego króla.

Rzucamy cztery razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma kwadratów liczb oczek otrzymanych we wszystkich czterech rzutach będzie mniejsza niż 20.

Rozmieszczamy różnych listów w rozróżnialnych, ponumerowanych skrytkach. Jakie jest prawdopodobieństwo takiego rozmieszczenia, że dwa ustalone listy znalazły się w różnych skrytkach?

Spośród wszystkich czterocyfrowych całkowitych liczb dodatnich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana liczba będzie parzysta, a w jej zapisie dziesiętnym wystąpią dokładnie jedna cyfra 2 i dokładnie jedna cyfra 3.

Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 31,26) i jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 19,57) . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Ukryj Podobne zadania

Losujemy jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 29,28) i jedną liczbę całkowitą z przedziału (− 21,55) . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest ujemny. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Przy produkcji pewnego wyrobu wykonuje się dwie kolejno następujące po sobie operacje: cięcie i szlifowanie. Prawdopodobieństwa uszkodzenia obrabianego elementu w każdej z tych operacji wynoszą odpowiednio Pc = 0,08 i Ps = 0,02 .

Oblicz prawdopodobieństwo, że podany obróbce element zostanie uszkodzony.
Ile powinno wynosić prawdopodobieństwo by prawdopodobieństwo uszkodzenia elementu w trakcie obróbki wynosiło mniej niż 0,069?

Ile maksymalnie kul zielonych można włożyć do urny, w której jest 7 kul czerwonych, aby prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul różnokolorowych było większe lub równe ?

Rzucamy dziesięć razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w tych dziesięciu rzutach otrzymaliśmy dokładnie cztery razy sześć oczek, przy czym wyrzucono je w następującej konﬁguracji

...66x 66...

tzn. w pewnym momencie w dwóch kolejnych rzutach otrzymaliśmy szóstki, potem wyrzuciliśmy inną liczbę oczek, a następnie znowu wyrzuciliśmy dwie szóstki w dwóch kolejnych rzutach.

Spośród liczb 1 2 3 9 1 ,2 ,3 ,...,9 wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn tych liczb jest parzysty.

Strona 3 z 16