Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Prawdopodobieństwo/Z definicji/Zbiory liczb

Wyszukiwanie zadań

Spośród liczb 1 2 3 9 1 ,2 ,3 ,...,9 wybieramy losowo trzy. Oblicz prawdopodobieństwo, że iloczyn tych liczb jest parzysty.

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7 ,8 ,9} losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie spośród trzech wylosowanych liczb będą równe. Wynik zapisz w postaci ułamka nieskracalnego.

Niech n będzie ustaloną liczbą naturalną dodatnią. Ze zbioru M = {1; 2; 3; ...; 3n+ 1} losujemy jednocześnie trzy liczby. Zdarzenie A odpowiada jednoczesnemu wylosowaniu ze zbioru M trzech liczb, których suma przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Ze zbioru 99 kolejnych liczb naturalnych – od 1 do 99 – losujemy kolejno bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Niech A oznacza zdarzenie polegające na tym, że suma wylosowanych liczb jest liczbą parzystą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A .

Spośród wszystkich liczb naturalnych sześciocyfrowych, których wszystkie cyfry należą do zbioru { 1,2,3,4,5,6,7,8} , losujemy jedną. Wylosowanie każdej z tych liczb jest jednakowo prawdopodobne. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy liczbę, która ma następującą własność: kolejne cyfry tej liczby (licząc od lewej strony) tworzą – w podanej kolejności – sześciowyrazowy ciąg malejący.

Z cyfr 0,1,2,3,5,6 tworzymy liczbę czterocyfrową, przy czym cyfry nie mogą się powtarzać. Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 25?

Zamek szyfrowy składa się z 5 tarcz. Na każdej z tarcz znajduje się 6 cyfr. Zamek otwiera kombinacja cyfr podana w odpowiedniej kolejności. (istotne są cyfry na tarczach oraz kolejność ustawiania tarcz). Jakie jest prawdopodobieństwo otworzenia zamka przy losowym ustawieniu tarcz?

Ze zbioru T = {x ∈ C : 2 |x + 3| − |x− 1| = 5+ 3x} losujemy 3 liczby p ,q,r ze zwracaniem i tworzymy funkcję f (x) = px 2 + qx + r . Oblicz prawdopodobieństwa zdarzeń:

  • A – otrzymana funkcja jest parzysta.
  • B – otrzymana funkcja jest różnowartościowa.
  • C – otrzymana funkcja jest stała.

Ze zbioru A = (− 23,23) losujemy dwucyfrową liczbę całkowitą a , natomiast ze zbioru B = (− 5,5 ) losujemy liczbę całkowitą b . Te liczby są współczynnikami funkcji f (x) = (ax + b)x . Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wykres otrzymanej funkcji f ma co najmniej dwa punkty wspólne z prostą y = 1 .

Ze zbioru liczb {1,2,3,...,1 0} losujemy bez zwracania dwie i od pierwszej odejmujemy drugą. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana różnica jest większa od 2.

Ze zbioru liczb {1,2 ,3 ,4,5,6,7,8,9,10,1 1,12,13,14,15 } losujemy bez zwracania dwa razy po jednej liczbie. Wylosowane liczby tworzą parę (a ,b) , gdzie a jest wynikiem pierwszego losowania, b jest wynikiem drugiego losowania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn a ⋅b jest liczbą parzystą.

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5} losujemy kolejno trzy razy po jednej liczbie ze zwracaniem tworząc liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A – otrzymana liczba jest cztery razy większa od kwadratu liczby naturalnej.

Spośród liczb: -9, -7, -5, -3, -1, 0, 2, 4, 6, 8 losujemy dwie różne liczby a i b , a następnie zapisujemy ich iloczyn a ⋅b . Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B , jeśli: A oznacza zdarzenie, że iloczyn a⋅ b jest liczbą nieujemną; B – zdarzenie, że iloczyn a⋅b jest liczbą niedodatnią.

Ze zbioru {− 2n,− (2n − 1 ),...,− 1 ,0 ,1,...,2n − 1,2n} losujemy ze zwracaniem dwie liczby: a i b . Rozważmy zdarzenia
A : a + b jest liczbą parzystą;
B : |a| + |b| ≤ 2n .
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia P(A ∩ B) .

Dany jest zbiór X = {1,2,3 ,...,n } , n ≥ 3 , n ∈ N . Ze zbioru X losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo, że pierwsza z wylosowanych liczb jest większa od drugiej.

Ze zbioru X = {x ∈ C : |x + 4| ≤ 2} losujemy dwa razy (bez zwracania) po jednej liczbie. Oznaczamy te liczby w kolejności losowania przez a oraz b . Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana para liczb (a,b) jest rozwiązaniem nierówności x − y − 2 < 0 .

Ze zbioru wszystkich trójwyrazowych ciągów o wyrazach ze zbioru {1 ,2,3,...,n} losujemy jeden ciąg.

  • Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania ciągu rosnącego lub malejącego.
  • Dla jakiej liczby naturalnej n prawdopodobieństwo to jest równe 0,125?

Liczby 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ustawiamy losowo w szeregu. Oblicz prawdopodobieństwo, że w tym ustawieniu suma każdych dwóch sąsiednich liczb będzie nieparzysta. Wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

Losujemy jedną liczbę spośród liczb: 1, 2, 3,…, 1000. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 4 lub przez 9.

Ukryj Podobne zadania

Spośród liczb: 0, 1, 2, 3, 4, 5,…, 1000 wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że liczba ta jest podzielna przez 4 lub 5.

Ze zbioru liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3 lub przez 5?

Ze zbioru {1,2,3,...,n} losujemy bez zwracania parę liczb (a ,b) . Dla jakich n prawdopodobieństwo wylosowania pary spełniającej warunek |a− b| ≥ 3 jest większe od 13 ?

Strona 2 z 6