Równoległobok/Czworokąt - zadania z matematyki - Zadania.info, 272, strona 3

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

W równoległoboku ABCD punkt jest takim punktem boku , że |AP | : |PB | = 2 . Punkt jest takim punktem boku , że |RC | : |BR | = 2 . Wykaż, że pole trójkąta PDR jest 5 razy większe od pola trójkąta P BR .

W równoległoboku boki mają długości 3 i 7, a jedna z przekątnych ma długość 6. Oblicz cosinus kąta ostrego pod jakim przecinają się przekątne tego równoległoboku.

W równoległoboku, w którym boki mają długości 1 i 3, symetralna krótszego boku przechodzi przez wierzchołek równoległoboku. Znajdź długości przekątnych tego równoległoboku.

Na bokach i równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH (zobacz rysunek).

Udowodnij, że |AC | = |FG | .

W równoległoboku ABCD , w którym |AB | = 2|AD | punkt jest środkiem boku . Wykaż, że trójkąt ABM jest prostokątny.

Na przeciwległych bokach równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty BEF C i AGHD . Udowodnij, że proste i są równoległe.

Uzasadnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że dwusieczne kątów BAD i ABC równoległoboku ABCD są prostopadłe.

Na przekątnej równoległoboku ABCD obrano dowolny punkt . Wykaż, że pola trójkątów AP D i CDP są równe.

Ukryj Podobne zadania

Na przekątnej równoległoboku ABCD zaznaczono dowolny punkt . Udowodnij, że pola trójkątów ABP i ADP są równe.

W równoległoboku ABCD , w którym ∘ |AB | = 6, |BC | = 5, ∡BAD = 60 poprowadzono wysokości i na boki i .

Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz długości odcinków i .
Oblicz pole trójkąta .

W równoległoboku ABCD przekątna ma długość √ ---- 19 3 , a wysokość dzieli bok na odcinki o długościach |AE | = 5 i |DE | = 7 (zobacz rysunek).

Oblicz długość wysokości tego równoległoboku.

Dany jest równoległobok ABCD , w którym |AB | = 12 , |AD | = 7 oraz

sin ∡BAD + sin ∡ABC = 5-. 7

Oblicz pole równoległoboku ABCD .

Strona 3 z 3