Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Równoległobok

Wyszukiwanie zadań

W równoległoboku boki mają długości 3 i 7, a jedna z przekątnych ma długość 6. Oblicz cosinus kąta ostrego pod jakim przecinają się przekątne tego równoległoboku.

W równoległoboku, w którym boki mają długości 1 i 3, symetralna krótszego boku przechodzi przez wierzchołek równoległoboku. Znajdź długości przekątnych tego równoległoboku.

Na bokach BC i CD równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH (zobacz rysunek).

PIC

Udowodnij, że |AC | = |FG | .

W równoległoboku ABCD , w którym |AB | = 2|AD | punkt M jest środkiem boku CD . Wykaż, że trójkąt ABM jest prostokątny.

Na przeciwległych bokach równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty BEF C i AGHD . Udowodnij, że proste BH i DE są równoległe.

PIC

Uzasadnij, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku przecinają się pod kątem prostym.

Ukryj Podobne zadania

Na przekątnej BD równoległoboku ABCD obrano dowolny punkt P . Wykaż, że pola trójkątów AP D i CDP są równe.

Ukryj Podobne zadania

Na przekątnej AC równoległoboku ABCD zaznaczono dowolny punkt P . Udowodnij, że pola trójkątów ABP i ADP są równe.

W równoległoboku ABCD , w którym ∘ |AB | = 6, |BC | = 5, ∡BAD = 60 poprowadzono wysokości BE i BF na boki AD i DC .

  • Wykonaj odpowiedni rysunek i oblicz długości odcinków BE i BF .
  • Oblicz pole trójkąta BEF .

W równoległoboku ABCD przekątna BD ma długość √ ---- 19 3 , a wysokość BE dzieli bok AD na odcinki o długościach |AE | = 5 i |DE | = 7 (zobacz rysunek).

PIC

Oblicz długość wysokości CF tego równoległoboku.

Strona 3 z 3