Wymierna/Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje/Wymierna

Funkcje i są określone wzorami: 4x8+9x4+1 f (x) = x4+ 2 i 4x8+8x4−1 g(x ) = x4+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej . Wykaż, że f ′(x ) = g′(x) .

Dla jakich wartości parametru funkcja x2−2(m−3)x+1- f(x ) = x2+3x+m +2 jest określona dla każdego x ∈ R i ma dwa różne miejsca zerowe?

Wyznacz dziedzinę funkcji --x-- f(x ) = x2+x .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz dziedzinę funkcji x2−1 f(x ) = x2+1 .

Oblicz granicę −-0,5x2+x+-7,5 xli→m−3x3+ 4x2+ 4x+ 3

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem: -x+3 f (x) = x2+7 dla x ∈ R .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji -2x-- y = 1+x 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Dana jest funkcja x2+6x+10- f(x ) = x+ 3 .

Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
Znajdź ekstrema lokalne funkcji .

Funkcja określona jest wzorem x2−1 f(x ) = x .

Wykaż ze zbiorem wartości funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.
Uzasadnij, że funkcja nie jest rożnowartościowa.

Oblicz granicę -------1------ xl→im−∞ √3x-2(√3x-+1− 3√x) .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 12 .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 6 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 8 .

Dana jest funkcja określona wzorem x+-4- f(x) = x2+ 10 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Dana jest funkcja określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Oblicz pochodną funkcji x2−-5x−-1 f(x) = x2 w punkcie x = 2 .

Dana jest funkcja określona wzorem x−6- f(x) = x2+ 4 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = − 4 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 6 .

Dana jest funkcja określona wzorem 7−-16x2 f(x) = x2+ 3 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość f′(− 9) pochodnej tej funkcji dla argumentu − 9 .

Dana jest funkcja określona wzorem 25x2−9- f(x) = x2+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość f′(10) pochodnej tej funkcji dla argumentu 10.

Oblicz granicę jednostronną funkcji ----x3+8----- x→lim−2− x3+6x2+12x+8 .

Oblicz granicę --x3+-4x2+-5x+-2-- xli→m−2x4+ 5x3+ 6x2− 4x− 8 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę

3 2 lim -9x--+-6x--+--6x+--4-. x→ − 2318x 3 + 1 2x2 − 3x − 2

Oblicz granicę x2−-8x−-20 xli→m−2 x6−64 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę x3−x2+x−-1 lxim→ 1 2x3−2 .

Oblicz granicę jednostronną funkcji --x3+-64-- x→lim−4− x2+8x+16 .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz granicę jednostronną funkcji --x3+-64-- x→lim−4+ x2+8x+16 .

Oblicz granicę -x3−8- lxi→m2− (x−2)2 .

Dana jest funkcja określona wzorem 5−4x- f(x) = 3+ 2x2 dla każdej liczby rzeczywistej , oraz dwie liczby: 0 > a > b > − 1 2 . Oblicz wartość wyrażenia

f (a) f(b) |f(b)-−-f(a)| − |f(a)-−-f(b-)|.

Oblicz pochodną funkcji -1 f(x) = x .

Wyznacz dziedzinę funkcji ------1------ f(x ) = x3−7x2−2x+14 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego: ---2x2+-2x+4--- x4+3x3−4x2−12x .

Dana jest funkcja --x- f(x ) = 4−x2 , gdzie x ∈ R ∖ {− 2,2} . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Dla jakich wartości parametru granica funkcji (m3+-9m-2+9m+-11)x2−x+-2 xl→im+∞ (m2+1)x2+3 jest równa czwartemu wyrazowi ciągu określonego wzorem rekurencyjnym { a1 = − 2 an+1 = 2an + 3 dla ≥ 1