Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Funkcje f i g są określone wzorami:  4x8+9x4+1 f (x) = x4+ 2 i  4x8+8x4−1 g(x ) = x4+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wykaż, że f ′(x ) = g′(x) .

Dla jakich wartości parametru m funkcja  x2−2(m−3)x+1- f(x ) = x2+3x+m +2 jest określona dla każdego x ∈ R i ma dwa różne miejsca zerowe?

Wyznacz dziedzinę funkcji  --x-- f(x ) = x2+x .

*Ukryj

Wyznacz dziedzinę funkcji  x2−1 f(x ) = x2+1 .

Wyznacz zbiór wartości funkcji określonej wzorem:  -x+3 f (x) = x2+7 dla x ∈ R .

Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji  -2x-- y = 1+x 2 w przedziale ⟨− 2;2⟩ .

Dana jest funkcja  x2+6x+10- f(x ) = x+ 3 .

  • Określ przedziały monotoniczności tej funkcji.
  • Znajdź ekstrema lokalne funkcji f .

Funkcja f określona jest wzorem  x2−1 f(x ) = x .

  • Wykaż ze zbiorem wartości funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych.
  • Uzasadnij, że funkcja f nie jest rożnowartościowa.

Oblicz granicę  -------1------ xl→im−∞ √3x-2(√3x-+1− 3√x) .

Funkcja f jest określona wzorem  -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 12 .

*Ukryj

Dana jest funkcja f określona wzorem  25x2−9- f(x) = x2+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość f′(10) pochodnej tej funkcji dla argumentu 10.

Funkcja f jest określona wzorem  -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 6 .

Funkcja f jest określona wzorem  -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = − 4 .

Dana jest funkcja f określona wzorem  x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Funkcja f jest określona wzorem  -x2- f(x ) = x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 6 .

Funkcja f jest określona wzorem  -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji f w punkcie x = 8 .

Dana jest funkcja f określona wzorem  x+-4- f(x) = x2+ 10 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Dana jest funkcja f określona wzorem  x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Oblicz pochodną funkcji  x2−-5x−-1 f(x) = x2 w punkcie x = 2 .

Dana jest funkcja f określona wzorem  x−6- f(x) = x2+ 4 , dla każdej liczby rzeczywistej x . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Oblicz granicę  --x3+-4x2+-5x+-2-- xli→m−2x4+ 5x3+ 6x2− 4x− 8 .

Oblicz granicę  x2−-8x−-20 xli→m−2 x6−64 .

*Ukryj

Oblicz granicę  x3−x2+x−-1 lxim→ 1 2x3−2 .

Oblicz granicę jednostronną funkcji  --x3+-64-- x→lim−4− x2+8x+16 .

*Ukryj

Oblicz granicę jednostronną funkcji  --x3+-64-- x→lim−4+ x2+8x+16 .

Oblicz pochodną funkcji  -1 f(x) = x .

Wyznacz dziedzinę funkcji  ------1------ f(x ) = x3−7x2−2x+14 .

*Ukryj

Wyznacz dziedzinę wyrażenia wymiernego: ---2x2+-2x+4--- x4+3x3−4x2−12x .

Dana jest funkcja  --x- f(x ) = 4−x2 , gdzie x ∈ R ∖ {− 2,2} . Wykaż, że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych.

Dla jakich wartości parametru m granica funkcji  (m3+-9m-2+9m+-11)x2−x+-2 xl→im+∞ (m2+1)x2+3 jest równa czwartemu wyrazowi ciągu określonego wzorem rekurencyjnym { a1 = − 2 an+1 = 2an + 3 dla ≥ 1

Uzasadnij, że funkcja  2 2 f (x) = x + x przyjmuje dla dodatnich argumentów wartości nie mniejsze niż 3.

*Ukryj

Uzasadnij, że dla każdej liczby dodatniej a prawdziwa jest nierówność a3 + 3a ≥ 4 .

Wyznacz największą wartość funkcji  ---1---- f (x ) = x2−2x+ 3 .

Oblicz granicę funkcji  x2−-3x lxi→m0 x2−x .

*Ukryj

Oblicz granicę funkcji  x5−x-- lxi→m1 x3− 1 .

Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji  -x3- f(x) = 3−x2 .

Strona 1 z 2>