Pole trójkąta/Trójkąty - zadania z matematyki

/Konkursy/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąty/Pole trójkąta

Cztery styczne okręgi o promieniu 6 cm zostały umieszczone w prostokącie jak na rysunku obok. Ile jest równe pole trójkąta PQR , jeśli jest wierzchołkiem prostokąta, a i punktami styczności?

A) 27 cm 2 B) 45 cm 2 C) 54 cm 2 D) 108 cm 2 E) 180 cm 2

Mam kwadrat o wymiarach 6 cm × 6 cm i trójkąt. Jeżeli położę kwadrat na trójkącie, to mogę pokryć co najwyżej 60% powierzchni trójkąta. Jeżeli zaś położę trójkąt na kwadracie, to mogę pokryć co najwyżej powierzchni kwadratu. Pole trójkąta jest równe
A) 4 2 22 5 cm B) 2 24 cm C) 2 36 cm D) 2 40 cm E) 60 cm 2

Ile trójkątów równoramiennych o polu równym 1 ma bok długości 2?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Dwusieczna kąta w trójkącie ABC podzieliła ten trójkąt na dwa trójkąty o równych polach. Wówczas trójkąt ABC jest na pewno
A) równoboczny B) równoramienny C) prostokątny D) ostrokątny E) rozwartokątny

Na trójkącie ABC opisano okrąg o środku (rysunek obok). Zacieniowany trójkąt ma pole równe √ -- 3 . Ile jest równe pole trójkąta ABC ?

A) √ -- 2 3 B) √ -- 32 3 C) √ -- 6 D) √ -- 3 3 E) √ -- 4 3

W trójkącie ABC punkt jest środkiem boku , punkt środkiem odcinka , a środkiem boku . Jeśli pole trójkąta ABC jest równe 96, to pole trójkąta AEF jest równe
A) 16 B) 24 C) 32 D) 36 E) 48