Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny/Badanie zbieżności

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony wzorem ( 1 )n an = 2x−-371 dla n ≥ 1 . Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą x , dla której nieskończony szereg a + a + a + ... 1 2 3 jest zbieżny.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg geometryczny (an) określony wzorem ( 1 )n an = 3x+-241 dla n ≥ 1 , którego niektóre wyrazy są ujemne. Wyznacz największą liczbę całkowitą x , dla której nieskończony szereg a + a + a + ... 1 2 3 jest zbieżny.

Wyznacz te wartości x , dla których istnieje suma nieskończonego ciągu geometrycznego

1, 2cos x, 4 cos2 x, ...

Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym ( 3−p) 2n−3 an = 3+p- .

  • Udowodnij, że ciąg an jest ciągiem geometrycznym.
  • Wyznacz te wartości parametru p , dla których istnieje suma wszystkich wyrazów ciągu an . Oblicz tę sumę.
  • Wyznacz te wartości parametru p , dla których ciąg an jest malejący.

Wyznacz te wartości x , dla których istnieje suma nieskończonego ciągu geometrycznego

8, 4x, 2x 2, ...