Dany jest ciąg geometryczny określony wzorem
dla
. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie. Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą
, dla której nieskończony szereg
jest zbieżny.
/Szkoła średnia/Ciągi/Szereg geometryczny/Badanie zbieżności
Ukryj
Podobne zadania
Dany jest ciąg geometryczny określony wzorem
dla
, którego niektóre wyrazy są ujemne. Wyznacz największą liczbę całkowitą
, dla której nieskończony szereg
jest zbieżny.
Wyznacz te wartości , dla których istnieje suma nieskończonego ciągu geometrycznego
![1, 2cos x, 4 cos2 x, ...](https://img.zadania.info/zad/6274480/HzadT1x.gif)
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym
.
- Udowodnij, że ciąg
jest ciągiem geometrycznym.
- Wyznacz te wartości parametru
, dla których istnieje suma wszystkich wyrazów ciągu
. Oblicz tę sumę.
- Wyznacz te wartości parametru
, dla których ciąg
jest malejący.
Wyznacz te wartości , dla których istnieje suma nieskończonego ciągu geometrycznego
![8, 4x, 2x 2, ...](https://img.zadania.info/zad/8464519/HzadT1x.gif)