Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 38, strona 28

/Szkoła średnia/Równania

Zbadaj liczbę rozwiązań równania 2 2 |x − 4| = m + 3 w zależności od parametru .

Rozwiąż algebraicznie układ równań { x− |y − 4| = 4 |x − 3| + |y− 4| = 3.

Dla jakich wartości parametru funkcja 2 f(x ) = (m − 4)x − 4x + m − 3 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1, a drugie większe od 1?

Rozwiąż równanie (1− tg x)(1 + sin 2x) = 1 + tgx .

Wyznacz takie liczby i , dla których układ równań { 4x + y+ 2 = 0 a 2x+ y+ b = 0 jest sprzeczny, zaś układ równań { 4x + y − 2 = 0 b2x + y + a = 0 ma nieskończenie wiele rozwiązań.

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie sin 2x + m co sx = 0 ma w przedziale ⟨0,π⟩ trzy rozwiązania.

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie 2 (k + 1)x − 2x + k − 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (0;2) .

Rozwiąż równanie √ -- 2 3tg(3x + 3π) = 1 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie π- ctg(x − 3) = − 1 .

Dla jakich wartości parametru rozwiązanie układu równań { x − y = k− 1 2x − 1 = − 3− k spełnia warunek |x |+ |y| = 2 + k ?

Rozwiąż równanie 2 (x− 3) |sinx | = sin x w zbiorze ⟨0,2 π⟩ .

Naszkicuj wykres funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania

(m 2 + 5m − 6)x2 + (2 − 2m )x + 3 = 0 .

Rozwiąż równanie 2 cos 2x + sin2x tgx + 3cos x = − 2 cos x w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie x 2 − 2ax + a3 − 2a = 0 dwa różne rozwiązania dodatnie.

Oblicz , jeśli 1 log8 |x + 2| = 3 .

Rozwiąż równanie 2 2 cos 2x + 4co s x − 2 = 0 w zbiorze ⟨0,2π ⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 2 sin 2x − 4sin x + 1 = 0 w przedziale ⟨0,2 π⟩ .

Rozwiąż równanie ∘ ---------√------- ∘ ---------√------- x − 4 + 4 x − 8 − x− 7+ 2 x − 8 = 1 .

Rozwiąż równanie 2 2 log(1 + (x − 2x ) )+ |4 − |5− |3 − x ||| = 0 .

Zbadaj dla jakich wartości parametru m ∈ R równanie |m + 2| ⋅|x − 3 | = |2x − 6 |− 1 ma rozwiązanie.

Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru równanie

3 2 2 x − 6ax + 12a x + x − 18 = 0

ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

Rozwiąż równanie 3 5 3x − 7x = 0 .

Strona 28 z 31