Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Wielomian  3 x − 9x + 4 = 0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste.

  • Oblicz sumę odwrotności tych pierwiastków.
  • Ustal, ile jest pierwiastków dodatnich.
  • Oblicz odwrotność sumy kwadratów pierwiastków.
  • Oblicz sumę kwadratów odwrotności tych pierwiastków.

Wykaż, że równanie  4 3 2 x + x + x − 3 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą wymierną.

Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania

2 sin 3x + cos xco s2x = sin x,

które należą do przedziału [− 8π ,24π] .

Rozwiąż równanie

 2 √ -- sin 2x + 2sin x = 2 + 6 cosx

w przedziale [− π ,π] .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

 2 3 2 x − 4mx − m + 6m + m − 2 = 0

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 takie, że  2 (x1 − x2) < 8(m + 1) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem

f (x) = (2m + 3)x2 − (m + 3)x+ m − 2

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem

f (x) = (2m + 1)x2 + (m + 2)x+ m − 3

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x ∈ ⟨0,2π ⟩ , dla których

 x ( x )2 ( x )3 cos --+ cos-- + cos-- + ⋅⋅⋅ = 1. 3 3 3
Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru k równanie  4 4 2k+-1 sin x + co s x = k−1 ma rozwiązanie?

Dla jakich wartości parametru m , odwrotność sumy pierwiastków równania

2x + m (1 − x2) = 2 + 2x 2

jest dodatnia?

Miejscami zerowymi trójmianu  2 f (x) = 4x − 8x + c , są liczby całkowite dodatnie. Oblicz c .

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma

  • jedno rozwiązanie,
  • dwa różne rozwiązania ujemne.
Strona 1 z 33
spinner