Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 38

/Szkoła średnia/Równania

Rozwiąż równanie

sinx + sin 2x + sin3x = cosx + cos2x + co s3x.

Rozwiąż równanie |3x − 2| = 4 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie |4x + 1| = 7 .

Rozwiąż równanie 2 0,25 log 3x + 1 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 0,25 log 3x − 1 = 0 .

Wielomian 3 x − 9x + 4 = 0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste.

Oblicz sumę odwrotności tych pierwiastków.
Ustal, ile jest pierwiastków dodatnich.
Oblicz odwrotność sumy kwadratów pierwiastków.
Oblicz sumę kwadratów odwrotności tych pierwiastków.

Wykaż, że równanie 4 3 2 x + x + x − 3 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą wymierną.

Oblicz sumę wszystkich rozwiązań równania

2 sin 3x + cos xco s2x = sin x,

które należą do przedziału [− 8π ,24π] .

Rozwiąż równanie

2 √ -- sin 2x + 2sin x = 2 + 6 cosx

w przedziale [− π ,π] .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

2 3 2 x − 4mx − m + 6m + m − 2 = 0

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 takie, że 2 (x1 − x2) < 8(m + 1) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których funkcja kwadratowa określona wzorem

f (x) = (2m + 3)x2 − (m + 3)x+ m − 2

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których funkcja kwadratowa określona wzorem

f (x) = (2m + 1)x2 + (m + 2)x+ m − 3

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2 ) .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 2 2 x − 4x + 4x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 9x + 2x + 9 = (x − 3 ) .

Rozwiąż równanie 3 2 2 x + 3x + 2x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż układ równań { -2- y = |x| x2 + y = 5.

Rozwiąż równanie log(x + 3 )− log 0,5 = 2 lo g(x − 2) .

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x ∈ ⟨0,2π ⟩ , dla których

x ( x )2 ( x )3 cos --+ cos-- + cos-- + ⋅⋅⋅ = 1. 3 3 3

Rozwiąż równanie x−1- x−-2 2 1 x + x + ⋅⋅⋅+ x + x = 3 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie x−1- x−-2 2 1 x + x + ⋅⋅⋅+ x + x = x − 3 .

Dla jakich wartości parametru równanie 4 4 2k+-1 sin x + co s x = k−1 ma rozwiązanie?

Dla jakich wartości parametru , odwrotność sumy pierwiastków równania

2x + m (1 − x2) = 2 + 2x 2

jest dodatnia?

Miejscami zerowymi trójmianu 2 f (x) = 4x − 8x + c , są liczby całkowite dodatnie. Oblicz .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie 2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Rozwiąż równanie |4 cos 3x+ 1| = 3 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 π- |4 sin (x + 4 )− 3 | = 1 .

Rozwiąż równanie 2 2 (x + 4x − 21)(x + 1) = (x + 3x+ 2)(x − 3) .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie 2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma

jedno rozwiązanie,
dwa różne rozwiązania ujemne.

Strona 1 z 33