Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Rozwiąż równanie |3x − 2| = 4 .

*Ukryj

Rozwiąż równanie |4x + 1| = 7 .

Rozwiąż równanie  2 0,25 log 3x + 1 = 0 .

*Ukryj

Rozwiąż równanie  2 0,25 log 3x − 1 = 0 .

Wielomian  3 x − 9x + 4 = 0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste.

  • Oblicz sumę odwrotności tych pierwiastków.
  • Ustal, ile jest pierwiastków dodatnich.
  • Oblicz odwrotność sumy kwadratów pierwiastków.
  • Oblicz sumę kwadratów odwrotności tych pierwiastków.

Wykaż, że równanie  4 3 2 x + x + x − 3 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą wymierną.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

 2 3 2 x − 4mx − m + 6m + m − 2 = 0

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 takie, że  2 (x1 − x2) < 8(m + 1) .

*Ukryj

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem

f (x) = (2m + 1)x2 + (m + 2)x+ m − 3

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Rozwiąż równanie  3 2 2 x + 3x + 2x + 4 = (x + 2 ) .

*Ukryj

Rozwiąż równanie  3 2 2 x + 3x + 2x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż równanie  3 2 2 x − 4x + 4x + 1 = (x − 1 ) .

Rozwiąż układ równań { -2- y = |x| x2 + y = 5.

Rozwiąż równanie log(x + 3 )− log 0,5 = 2 lo g(x − 2) .

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x ∈ ⟨0,2π ⟩ , dla których

 x ( x )2 ( x )3 cos --+ cos-- + cos-- + ⋅⋅⋅ = 1. 3 3 3

Rozwiąż równanie x−1- x−-2 2 1 x + x + ⋅⋅⋅+ x + x = 3 .

*Ukryj

Rozwiąż równanie x−1- x−-2 2 1 x + x + ⋅⋅⋅+ x + x = x − 3 .

Dla jakich wartości parametru k równanie  4 4 2k+-1 sin x + co s x = k−1 ma rozwiązanie?

Dla jakich wartości parametru m , odwrotność sumy pierwiastków równania

2x + m (1 − x2) = 2 + 2x 2

jest dodatnia?

Miejscami zerowymi trójmianu  2 f (x) = 4x − 8x + c , są liczby całkowite dodatnie. Oblicz c .

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Rozwiąż równanie |4 cos 3x+ 1| = 3 .

*Ukryj

Rozwiąż równanie  2 π- |4 sin (x + 4 )− 3 | = 1 .

Rozwiąż równanie  2 2 (x + 4x − 21)(x + 1) = (x + 3x+ 2)(x − 3) .

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma

  • jedno rozwiązanie,
  • dwa różne rozwiązania ujemne.

Rozwiąż układ równań { 2x+ xy + 2y = −1 3 x− 2xy + y = 4 6.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 − (m − 4)x + m 2 − 4m = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od 2m 3 − 3 .

Rozwiąż układ równań { 2|x − 2 |+ 3|y + 1| = 4 2x− y = 3.

Strona 1 z 29>>>>