Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Wielomian  3 x − 9x + 4 = 0 ma 3 pierwiastki rzeczywiste.

  • Oblicz sumę odwrotności tych pierwiastków.
  • Ustal, ile jest pierwiastków dodatnich.
  • Oblicz odwrotność sumy kwadratów pierwiastków.
  • Oblicz sumę kwadratów odwrotności tych pierwiastków.

Wykaż, że równanie  4 3 2 x + x + x − 3 = 0 ma tylko jedno rozwiązanie które jest liczbą wymierną.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

 2 3 2 x − 4mx − m + 6m + m − 2 = 0

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x2 takie, że  2 (x1 − x2) < 8(m + 1) .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem

f (x) = (2m + 3)x2 − (m + 3)x+ m − 2

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których funkcja kwadratowa f określona wzorem

f (x) = (2m + 1)x2 + (m + 2)x+ m − 3

ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1, x 2 spełniające warunek (x1 − x2)2 + 5x 1x 2 ≥ 1 .

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru m , odwrotność sumy pierwiastków równania

2x + m (1 − x2) = 2 + 2x 2

jest dodatnia?

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru b , dla których równanie  2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma

  • jedno rozwiązanie,
  • dwa różne rozwiązania ujemne.
Strona 1 z 31
spinner