Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania

Wyszukiwanie zadań

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

2 mx − (m + 1 )x + 1 = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x 1 oraz x2 , spełniające warunek:

1 1 1 1 --+ ---+ 2 ≥ ---+ --- x1 x2 x21 x22
Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie

(m + 2)x2 − (m − 2)x − 4 = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x 1 oraz x 2 , spełniające warunek:

1-- -1- 1-- -1- x + x + 2 ≥ 2 + 2 1 2 x1 x2

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 − (m − 4)x + m 2 − 4m = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od 2m 3 − 3 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego 2 f (x) = x + bx + c , wiedząc że jego miejsca zerowe x1 i x2 spełniają warunek: x1 = 9 i x1 ⋅x2 = − 63 .

Rozwiąż algebraicznie układ równań { |2x − y | = 3 x+ 2y = 1.

Wykaż, że równanie 6 5 4 3 2 x − x + x − x + x − x + 1 = 0 nie ma rozwiązań rzeczywistych.

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ równań

{ 2 y = x − 4x + 3 x − y − 1 = 0.

Dane jest równanie 2 x + bx + c = 0 z niewiadomą x . Wyznacz wartości b i c tak, by były one rozwiązaniami danego równania.

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek xy lo g3 3-= (lo g3x )(log 3y) .

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek xy lo g2 2-= (lo g2x )(log 2y) .

Różnymi pierwiastkami równania kwadratowego 2 (m − 2)x − 2x + 1 = 0 są liczby x1 oraz x2 . Narysuj wykres funkcji f (m) = |x 1 + x 2 + x 1 ⋅x2| .

Dla jakich wartości parametru m równanie 3 2 mx − (2m + 1)x + (2− 3m )x = 0 ma rozwiązania, których suma jest dodatnia?

Wyznacz miarę kąta ostrego α , dla którego wyrażenie cos3α+sin2α-cosα- cos2 α ma wartość 2.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz miarę kąta ostrego α , dla którego wyrażenie sin3α+cos2αsinα cosα przyjmuje wartość √ -- 3 .

Wyznacz te wartości parametru p , dla których równanie 4 2 2 x + (p + 1)x + p − 1 = 0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz te wartości parametru p , dla których równanie x 4 + (2p − 1)x2 + 4p2 − 1 = 0 ma dokładnie dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Dla jakich wartości parametru p ∈ R równanie 4 2 2 x + 2 (p− 2)x + p − 1 = 0 ma dokładnie dwa różne rozwiązania?

Wyznacz te wartości parametru m ∈ R , dla których równanie

log3(2x + 1) = m + log 3(x− 1)

ma pierwiastek należący do zbioru ⟨2,4⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru m ∈ R pierwiastek równania lo g43 − m = log2(x + 3) należy do przedziału ⟨3,4) ?

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste x ∈ ⟨0,2π ⟩ , które spełniają równanie

2 3 4 sin x + sin x + sin x + ⋅⋅⋅ = sinx + 1 .
Strona 2 z 33