Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania

Rozwiąż równanie 2 x (x − 1) = 7x (1− x) .

Rozwiąż równanie sinx sin2x + 4cos x = sin 2x

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 2co s x − cos x = sin2x − sin x w przedziale ⟨0 ,2π⟩ .

Rozwiąż równanie 3 sinx sin2x = 2 cosx w przedziale ⟨− 2π ,π⟩ .

Rozwiąż równanie 2 2sin x− sin x = sin 2x − cos x w przedziale ⟨0,2π ⟩ .

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2 sin 2x = 2 cos x należące do przedziału (0,2π ) .

Rozwiąż równanie 2co sx cos2x + 3 sin2x = 4co sx .

Punkt (p,q) należy do zbioru wtedy i tylko wtedy, gdy równanie x 2 − 2px + q = 0 ma dwa różne rozwiązania i takie, że x21 + x22 = 2 . Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór .

Wyznacz wszystkie liczby całkowite , dla których iloczyn dwóch różnych miejsc zerowych funkcji f (x) = (k− 2)x2 − (k+ 1)x − k jest liczbą całkowitą.

Wyznacz miejsca zerowe funkcji x3−x-2−-5x+5 f (x) = √x-−1- .

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie

3 5 2 3 sin 2x − sin 2x+ sin 2x − ⋅⋅ ⋅ = m + m + m + ⋅⋅⋅

ma rozwiązania?

Dane jest równanie 2 √ -- 2 (m − 1)x + 7mx + m + m + 1 = 0 z niewiadomą . Sporządź wykres funkcji m ↦→ f(m ) , gdzie f(m ) oznacza liczbę rzeczywistych pierwiastków danego równania.

Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji 2 2 f(m ) = x 1 + x 2 , gdzie i są różnymi pierwiastkami równania x 2 − mx + m 2 − 2m + 1 = 0 .

W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają warunek (log2 x)(log2y )+ 2 = lo g2(xy2) .

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 2x + 2 3x − 2 6 = 0 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 3 √ --2 √ -- √ -- x − 3x + 3 2x − 3 6 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

3 x + (m − 1)x − m = 0

ma dokładnie dwa pierwiastki rzeczywiste. Dla otrzymanych wartości wyznacz te pierwiastki.

Rozwiąż równanie 2 2 sin 2x + sin x = 1 w zbiorze ⟨0,2π ⟩ .

Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x + k + 5 i y = x− 5k+ 2 należy do II ćwiartki układu współrzędnych.

Ukryj Podobne zadania

Podaj dla jakich wartości parametru punkt przecięcia się wykresów funkcji y = − 2x+ k+ 5 i y = x − 5k + 2 należy do półpłaszczyzny opisanej nierównością y ≤ 0,5x − 1 .

Określ liczbę pierwiastków równania 2 2x − 5|x|− m = 0 w zależności od wartości parametru .

Rozwiąż równanie -4-- x+2 = x− 1 .

Wielomian 3 2 W (x) = x + mx + nx − 10 ma trzy pierwiastki x1,x2,x 3 , przy czym x 2 = − 2x1 i x3 = 5x 1 . Wyznacz i .

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 3 2 W (x) = x + ax + bx+ 64 ma trzy pierwiastki: x1,x2,x3 , przy czym x 2 = − 2x1 i x3 = 4x 1 . Wyznacz i .

Równanie 3 2 x + mx + nx + 64 = 0 ma trzy pierwiastki będące kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie − 2 . Wyznacz i .

Oblicz wszystkie wartości parametru , dla których równanie x 2 − (m + 2)x + m + 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1,x 2 takie, że x41 + x42 = 4m 3 + 6m 2 − 32m + 12 .