Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których suma odwrotności pierwiastków równania

--3---= -1 − --8-−-2m---- x + 3 m x 2 + 2x − 3

jest równa 5 m−-3 .

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru równanie -mx- m-+1 m −1 + x = x + 1 ma dwa różne pierwiastki x1,x 2 , spełniające warunek x1 + x1 < 2m + 1 1 2 .

Dla jakich wartości parametru suma odwrotności pierwiastków równania

--mx-- + m--+-1 = x+ 1 m − 1 x

jest nie większa od 2m + 1 ?

Dla jakich wartości parametru każdy z dwóch różnych pierwiastków równania x 2 + mx + 4 = 0 jest mniejszy od 4?

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

2 2 x + (4 − 3m )x + 2m − 6m + 5 = 0

ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału (1,+ ∞ ) .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których oba pierwiastki równania

(3m + 1)x2 − (4m + 1)x + 12m = 0

są większe od 2.

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie x 2 − 3mx + 2m 2 + 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania takie, że każde należy do przedziału (− ∞ ,3) .

Wyznacz te wartości parametru , dla których równanie 2 x + mx + 9 = 0 ma dwa rozwiązania mniejsze od − 1 .

Dla jakich wartości parametru równanie 2 2 x − (2m − 1)x + m − 4 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste mniejsze od 4?

Znajdź te wartości parametru dla których funkcja 2 f (x) = x + mx + 9 ma dwa miejsca zerowe większe od 2.

Znajdź wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest liczba √ -- √ -- 3+ 2− 1 .

Rozwiąż równanie 2 8x + 3 = 35 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie 2 2002x = − 2001 .

Rozwiąż równanie 2 (− 1− 0,5x) = 49 .

Rozwiąż równanie 2 25 − x − 64 = 0 .

Rozwiąż równanie 2 9- − x + 16 = 0 .

Rozwiąż równanie 2 2 − 5(9x − 4) = − 1,6 .

Rozwiąż równanie 2 (3x + 1) = 36 .

Rozwiąż równanie ∘ ---------√------- ∘ ---------√------- 3 + x − 4 x − 1 + 8+ x− 6 x − 1 = 1 .

Rozwiąż układ równań { logx y − 4 lo gyx = 3 xy = 32.

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych , i , funkcja

f(x ) = (x− a)(x − b)+ (x− b)(x − c)+ (x− c)(x− a)

ma co najmniej jedno miejsce zerowe.

Dla jakich wartości parametru równanie 2 m−-2 x + 3x − m− 3 = 0 ma dwa pierwiastki rzeczywiste? Wyznacz te wartości parametru , dla których suma sześcianów pierwiastków tego równania jest równa -9.

Rozwiąż równanie log5 (lo g4(lo g2x )) = 0 .

Rozwiąż równanie ( ∘ ----)6 (( ) 4) 6 3 − 12 5 √1- − 3 5 x = x .

Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 4x − mx + 3 6 . Wyznacz parametr i pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Rozwiąż równanie x2 2x+ 2 -1 (0,5) ⋅2 = 64 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie x2 4x+ 1 -1 (0,5) ⋅2 = 16 .

Dla jakich wartości parametru równanie 2 (m − 1)x − 2mx + m = 0 posiada 2 różne rozwiązania?

Rozwiąż układ równań { 3 3 x(3y − 2y) − y(3x − 2x ) = 0 x4 + y4 = x2 + y2.

Wyznacz wszystkie wartości , dla których równanie m ⋅16x + (2m − 1)⋅4x + 2 − 3m = 0 nie ma pierwiastków rzeczywistych.

Dla jakich wartości parametru równanie 2 2 x − mx + m − 2m + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest o jeden większa od ich iloczynu?

Dany jest nieskończony szereg geometryczny

2x − -6x---+ ---18x---− --54x---+ ... x − 1 (x − 1 )2 (x− 1)3

Wyznacz wszystkie wartości zmiennej (różnej od 0 i od 1), dla których suma tego szeregu istnieje i jest równa 15 2 .

Dane jest równanie 2 x + (3m − 2)x = −m − 2 z niewiadomą . Sformułuj warunki, jakie powinien spełniać parametr , by to równanie miało dwa różne pierwiastki, których suma odwrotności jest dodatnia.

Dane jest równanie 2 2 8x − 4nx − 4x − 5n − 3 = 0 z niewiadomą i parametrem .

Wyznacz wszystkie wartości , dla których suma odwrotności pierwiastków tego równania jest równa .
Wykaż, że jeżeli jest liczbą całkowitą, to suma kwadratów pierwiastków tego równania też jest liczbą całkowitą.

Rozwiąż równanie 2 cos x− tg x cosx = 1 w przedziale ⟨0 ,2 π⟩ .

Strona 4 z 31