Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność

Wyszukiwanie zadań

Liczba n jest liczbą całkowitą parzystą, która nie dzieli się przez 4. Wykaż, że liczba 3n2 − 5n + 7 nie jest podzielna przez 4.

Pokazać, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 5 n − n jest podzielna przez 30.

Reszta z dzielenia liczby naturalnej a przez 6 jest równa 1. Reszta z dzielenia liczby naturalnej b przez 6 jest równa 5. Uzasadnij, że liczba a2 − b2 jest podzielna przez 24.

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że iloczyn kolejnych liczb naturalnych od 1 do 21, czyli 1 ⋅2 ⋅3⋅... ⋅21 , jest podzielny przez 39 .

Dane są takie liczby całkowite a i b , że liczba a+ b jest podzielna przez 5. Wykaż, że liczba 2a2 − 3ab jest podzielna przez 5.

Dane są takie liczby całkowite a ,b ,c i d , dla których liczba abcd jest podzielna przez 3, ale nie jest podzielna przez 6. Wykaż, że liczba

a(b− c)− d (c − b)

dzieli się przez 4.

Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych nigdy nie jest liczbą podzielną przez 3.

Ukryj Podobne zadania

Uzasadnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb nieparzystych nigdy nie jest liczbą podzielną przez 3.

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 3 n + 5n jest podzielna przez 6.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 2 2 (n + n )(n + 2) jest podzielna przez 6.

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba 2 2 (n − n )(n + 5) jest podzielna przez 6.

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych nieparzystych jest podzielna przez 9.

Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 4 jest liczbą podzielną przez 36.

Pokazać, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 5 n − n jest podzielna przez 5.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba 7 n − n jest podzielna przez 7.

Strona 3 z 3