Podzielność/Liczby całkowite - zadania z matematyki - Zadania.info, 399

/Szkoła średnia/Liczby/Liczby całkowite/Podzielność

Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli się przez 81.

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba 2 (2n + 5) + 3 jest podzielna przez 4.

Uzasadnij, że dla dowolnych liczb naturalnych b > a zachodzi równość N W D (a,b) = N W D (a,b− a) .

Udowodnij, że jeżeli liczba całkowita nie jest podzielna przez 3, to wyrażenie n 4 − 1 7n2 + 7 jest podzielne przez 9.

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą podzielną przez 8.

Dany ciąg arytmetyczny (an ) taki, że an = n , dla n ≥ 1 . Udowodnij, że iloczyn każdych dziesięciu kolejnych wyrazów tego ciągu jest podzielny przez .

Wykaż, że liczba 2 3 4 100 3+ 3 + 3 + 3 + ...+ 3 jest podzielna przez 6.

Wykaż, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych nie dzieli się przez 4.

Ukryj Podobne zadania

Udowodnij, że suma kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest liczbą parzystą.

Wykaż, że jeżeli n ∈ N , to liczba postaci 4 4 (n+ 2) − n jest podzielna przez 16.

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej liczba 2 3n + 4n + 1 jest podzielna przez 4.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej nieparzystej liczba 2 5n − 4n + 3 jest podzielna przez 4.

Pokazać, że dla każdej liczby naturalnej liczba n 8 + 6 jest podzielna przez 7.

Wykaż, że jeśli należy do zbioru liczb całkowitych, to 3 a − a jest podzielne przez 3.

Wykaż, że liczba 18 18 3 − 2 jest podzielna przez 19.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że liczba 48 48 3 − 2 jest podzielna przez 13.

Udowodnij, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych nie jest liczbą podzielną przez 5.

Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 liczba 2 1 + (2n + 1) (n− 1)− n jest podzielna przez 24.

Wykaż, że suma pięciu kolejnych liczb naturalnych nie może być liczbą pierwszą.

Uzasadnij, że liczba jest dzielnikiem liczby 31!, i że liczba 37 nie jest dzielnikiem liczby 31!.

Wykaż, że liczba 27 29 a = 3 + 3 jest podzielna przez 30.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że liczba 26 24 a = 5 + 5 jest podzielna przez 130.

Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych parzystych jest podzielna przez 24.

Ukryj Podobne zadania

Wykaż, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest podzielna przez 3.

Dla jakich cyfr i (x ⁄= y) liczba 35x 24y jest podzielna przez 45? ( – jest to cyfra jedności, a – cyfra tysięcy).

Strona 1 z 3