Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Trójkąt/Dowolny

Wyszukiwanie zadań

Na rysunku przedstawiono trójkąt ABC , w którym |AB | = 9 cm oraz odcinek DE równoległy do boku AB trójkąta.

PIC

Stosunek pola trapezu ABED do pola trójkąta ABC jest równy 59 . Oblicz długość odcinka DE .

Wykaż, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i ma długość równą połowie tego boku.

Na boku AB trójkąta ABC znajduje się taki punkt D , że |AD | = |DC | = |BC | . Miara kąta BAC jest równa 40 ∘ .

PIC

Uzasadnij, że miara kąta ACB jest trzy większa od miary kąta BCD .

Na boku AB trójkąta ABC wybrano punkt D , a na odcinku CD wybrano punkt E . Wykaż, że stosunek pól trójkątów AEC i BEC jest równy stosunkowi pól trójkątów ADC i BDC .

PIC

Środkowa AD trójkąta ABC ma długość równą połowie długości boku BC oraz |BC | ≤ 2 . Wykaż, że |AB | ⋅|AC | ≤ 2 .

W trójkącie ABC dwusieczna kąta przy wierzchołku A przecina symetralną boku AB pod kątem 44∘ . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest trójkątem rozwartokątnym.

Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 12. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pól dwóch trójkątów podobnych jest równy 4, a suma ich obwodów 18. Wyznacz obwód każdego z tych trójkątów.

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Boki trójkąta mają długości 13 cm, 20 cm i 21 cm, a pole tego trójkąta jest równe 12 6 cm 2 . Jaką długość ma najkrótsza z wysokości tego trójkąta?

Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokami AC i BC kąty o miarach równych odpowiednio 20∘ i 60 ∘ . Punkt A należy do odcinka DB .

  • Narysuj trójkąt ABC i jego wysokość CD .
  • Wyznacz miary kątów trójkąta ABC .

Punkty K i L są środkami boków AC i BC trójkąta ABC . Odcinki AL i BK przecinają się w punkcie S .

PIC

Uzasadnij, że pola trójkątów ASK i BSL są równe.

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 9 cm można zbudować trójkąt?

Ukryj Podobne zadania

Czy z odcinków o długościach: 4 cm, 4 cm, 2 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 7 cm, 4 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 11 cm, 8 cm, 17 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 3 cm, 3 cm, 3 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 8 cm, 13 cm, 20 cm można zbudować trójkąt?

Czy z odcinków o długościach: 13 cm, 8 cm, 5 cm można zbudować trójkąt?

Punkty D i E są środkami boków CB i CA trójkąta ABC (zobacz rysunek). Wykaż, że odległość punktu B od prostej AD jest dwa razy większa od odległości punktu E od prostej AD .

PIC

Uzasadnij, że trójkąty ABC i KLM przedstawione na rysunku są podobne.

PIC

Strona 2 z 2